Научная революция XVII века

Но и с самого начала он видит в соотношении, получившемся благодаря совпадению, общую закономерность — он не ограничивается взятыми наугад двумя значениями пути, а продолжает вниз вертикальную ось и вычисляет, исходя из свойств пропорций, что точки, соответствующие увеличивающимся значениям скорости (а следовательно, и времени, так как в модели Галилея t₁ : t₂ = v₁ : v₂), должны лежать на параболе, имеющей осью начерченную им вертикаль. Таким образом, документ, хранящийся в Национальной библиотеке Флоренции, доказывает, что квадратичная зависимость между временем и путем равноускоренного движения была установлена Галилеем не позднее 1604 г.

Вопрос о том, как и когда Галилей пришел к представлению о параболической траектории движения снаряда, тесно связан с вопросом, какие эксперименты по падению тел Галилей в действительности проводил. Многие исследователи высказывали по этому поводу различные мнения, которые можно суммировать следующим образом: несомненно, что некоторые эксперименты (с маятником, движением на наклонной плоскости) Галилей проводил, что же касается опытов с вертикальным падением тела, то их существование сомнительно; при этом важно отметить, что в его сочинениях нигде не приводится точных экспериментальных данных, а величины, которые упоминаются, например, в «Беседах», являются результатом мысленных экспериментов, не имевших места в действительности.

Особенное недоумение вызывали до самого последнего времени обстоятельства открытия параболической траектории движения снаряда. С одной стороны, когда ученик Галилея Бонавентура Кавальери опубликовал в 1632 г. (в год выхода «Диалога») в своей книге «Зажигательное зеркало» правильный закон движения снаряда, это вызвало у Галилея взрыв возмущения. Он обвинил Кавальери в плагиате, и конфликт был улажен после того, как Кавальери принес свои извинения и признал приоритет Галилея. С другой стороны, во Втором дне «Диалога» он утверждает, что линия, которую описывает свободно падающее тело (брошенное вниз с башни на вращающейся вокруг своего центра Земле), будет полуокружностью, заканчивающейся в центре Земли. Он приходит к такому выводу на основе принципа независимости движений и представления о круговой инерции [16, I, с. 264].

Теперь благодаря исследованиям Дрейка стало возможным прояснить эту загадку. Обнаруженные и проанализированные им заметки Галилея (которые находятся в Национальной библиотеке Флоренции под шифром f114, f116 и f117 тома 72 собрания галилеевских рукописей) неопровержимо доказывают, что Галилей не позднее 1608 г. открыл, что снаряд, пущенный горизонтально, падает по параболе, а в начале 1609 г. доказал это математически, хотя и опубликовал свой результат лишь спустя 30 лет.

Чтобы получить траекторию тела, брошенного горизонтально, ему необходимо было знать, помимо принципа независимости движений, два закона: закон падения и закон инерции. Первый был установлен Галилеем, как мы теперь знаем, в 1604 г. Что касается второго, то точный смысл его Галилею был еще неясен. Как следует из его ранних трактатов, в начале 90-х годов XVI в. он пришел к заключению, что на горизонтальной плоскости в отсутствие трения шар может быть приведен в движение сколь угодной малой силой. Затем он рассудил, что если движение началось, то никаких усилий для его продолжения не требуется (силу приходится прикладывать лишь для преодоления сопротивления), поэтому в принципе шар, движущийся по горизонтальной плоскости, должен двигаться равномерно и бесконечно долго, если, конечно, он не будет встречать сопротивления движению. Таков, по-видимому, был ход мыслей Галилея, предшествовавший экспериментам 1608 г., которые должны были бы подтвердить правильность его концепции, а заодно ответить на вопрос, что случится в отсутствие плоскости, удерживающей шар на горизонтальной поверхности.

Итак, у Галилея созревает план эксперимента: если заставить падать шар, брошенный горизонтально, то, измеряя пройденные им горизонтальные отрезки, можно убедиться в том, является ли движение по горизонтали равномерным; если же результат окажется положительным, это будет веским аргументом в пользу его концепции об инерциальном движении. В начале XVII в. Галилей много времени посвящает исследованию движения на наклонной плоскости, и ему кажется вполне подходящим использовать наклонную плоскость для планируемого эксперимента.