Наука и психическое здоровье (книга 2) (ЛП)

Другим примером заблуждения порочного круга может послужить некий воображаемый скептик, который заявляет, что он ничего не знает, и в ответ получает опровергающий вопрос -а знает ли он, что он ничего не знает! Прежде чем заявление этого скептика станет значимым, он должен неким образом ограничить количество фактов, в отношении которых он проявляет свое «невежество», иначе он сделает незаконное обобщение. Когда же такое ограничение наложено, и он заявляет, что он невежественен в отношении экстенсиональной последовательности утверждений, и его утверждение о собственном невежестве не является членом этой последовательности, то подобный скептицизм опровергнуть подобным образом невозможно.

У нас нет надобности погружаться в дальнейшие подробности сложной и трудной теории типов. В моей А психофизиологической формулировке эта теория становится структурно крайне простой и естественной, и она применима как к математике, так и к большому количеству повседневных переживаний, устраняя невероятно большое число непониманий, порочных кругов и прочих семантических источников человеческих несогласий и несчастий.

Следует отметить, что в приведенных примерах мы всегда делали утверждение о другом утверждении, и что полученный порочный круг возникал из-за отождествления или смешивания порядков данных утверждений. Выход обнаруживается в виде «осознанности абстрагирования», которая дает семантическое различение между порядками абстракций. Если у нас есть определенные предпосылки,р\, р2, рз, . . . p_n, и мы строим новую предпосылку об этих предпосылках, скажем, Р, то, в соответствии с представленной теорией, предпосылка Р о предпосылках р\,рг. , должна рассматриваться как абстракция более высокого порядка, другого порядка, который не должен отождествляться с порядком предпосылокр\,рг, ■ ■ Р-_п-

Приведенная выше психофизиологическая формулировка является совершенно общей, но при этом простой и естественной в рамках /-системы. Для того, чтобы сделать это более ясным, я возьму несколько утверждений касательно теории типов из Principia Mathematica, обозначив их как (Рг.), и переформулирую их на моем языке порядков абстракций, обозначив их сокращением для общей семантики (G. S.).

Так, «Рассматриваемые порочные круги появляются из предположения о том, что совокупность объектов может содержать члены, которые определимы только посредством данной совокупности как целого» (Рг.). Объекты как индивидуумы и как «обобщение объектов», очевидно, принадлежат к различным порядкам абстракций, которые не следует смешивать (G.S.). «Утверждение обо всех утверждениях» (Рг.). Это связано со смешиванием порядков абстракций, поскольку, если мы сформулируем утвержденияр\, рг, . . . р_п, то утверждение Р об этих утверждениях будет представлять собой абстракцию высшего порядка, которую не следует с ними отождествлять (G.S.). «Более общо, рассматривая любой набор объектов, подобный данному, если мы предположим, что у данного набора есть общая сумма, и при этом в нем найдутся члены, определимые только в терминах этой общей суммы, то у рассматриваемого набора нет никакой общей суммы. Говоря о том, что у набора нет «общей суммы», мы имеем в виду, что «обо всех его членах» невозможно сделать какое-либо осмысленное утверждение». (Рг.). Набор утверждений, объектов или элементов, или чего-то подобного, и утверждение о них относятся к разным порядкам абстракций, и их не следует смешивать (G.S.). На языке Виттгенштейна (Wittgenstein): «Никакое утверждение не может ничего сказать о себе, поскольку предпосылка не может следовать из себя самой (это «вся суть теории типов).»²

На языке современной общей семантики утверждение об утверждении не является «таким же» утверждением, но представляет собой, по структурной и нейрологической необходимости, более высокий порядок абстракции. И его не следует путать с исходным утверждением.