Наука логики. Том 2

Далее, понятия подразделяются на подчиненные и соподчиненные – различение, которое ближе касается определения понятия, а именно отношения всеобщности и особенности, говоря о которых, мы мимоходом и употребили эти выражения[22]. Только обыкновенно их равным образом рассматривают как совершенно неподвижные отношения и потому выставляют относительно них ряд бесплодных положений. Наиболее пространная их трактовка опять-таки касается отношения контрарности и контрадикторности к подчинению и соподчинению. Так как суждение есть соотношение между определенными понятиями, то лишь при его рассмотрении должно выясниться истинное отношение [этих определений]. Указанная манера сравнивать эти определения без всякой мысли об их диалектике и о беспрерывном изменении их определения или, вернее, об имеющемся в них сочетании противоположных определений делает чем-то бесплодным и бессодержательным все рассуждение о том, что в них согласно и что нет, как будто это согласие или несогласие есть нечто обособленное и постоянное. Великий Эйлер, бесконечно плодотворный и остроумный в схватывании и комбинировании глубочайших отношений алгебраических величин, и в особенности сухорассудочный Ламберт, и другие пытались обозначать линиями, фигурами и т. д. этот род отношений между определениями понятий; вообще имелось в виду возведение – или на самом деле скорее низведение – способов логических отношений в некоторое исчисление. Уже самая попытка такого обозначения сразу же являет себя как сама по себе пустая затея, если сравнить между собой природу знака и того, что здесь должно быть обозначено. Определения понятия – всеобщность, особенность и единичность – несомненно тоже разны, как и линии или буквы алгебры; далее, они также и противоположны и постольку допускают применение знаков plus и minus. Но сами они, а кроме того, и их соотношения, если даже не идти дальше подчинения и принадлежности, имеют по существу совершенно иную природу, чем буквы, линии и их соотношения, чем равенство или различие величин, чем plus и minus, чем положение линий по отношению друг к другу или их соединение в углы и положения замыкаемых ими пространств. Подобного рода предметы имеют по сравнению с логическими определениями ту особенность, что они внешни друг другу и обладают неизменным определением. Если же понятия берутся так, что они соответствуют таким знакам, то они перестают быть понятиями. Их определения не суть нечто мертвенно-неподвижное, подобно числам и линиям, к составу которых не принадлежат их соотношения; эти определения суть живые движения; различенная определенность одной стороны непосредственно внутрення также и другой стороне; то, что для чисел и линий было бы полным противоречием, существенно для природы понятия. Высшая математика, которая тоже доходит до бесконечного и дозволяет себе противоречия, уже больше не может употреблять для изображения таких определений свои прежние знаки; для обозначения еще весьма чуждого понятию представления о бесконечном приближении двух ординат или для приравнения дуги бесконечному числу бесконечно малых прямых линий она не может сделать ничего другого, как начертить указанные две прямые линии друг вне друга или вписать в дугу прямые линии, однако как отличные от нее. Для постижения бесконечного, в котором здесь главная суть, она отсылает нас к представлению.