Наука Плоского мира. Книга 2. Глобус

Мы уже упоминали, что науку нельзя считать собранием фактов, не подлежащих изменению, и в ней случаются разногласия. Связь между энтропией Шеннона и термодинамической энтропией – одно из них. Наличие смысла в восприятии термодинамической энтропии как отрицательной информации стала предметом многолетней полемики. Научные споры не стихают по сей день, и публикующиеся, рецензируемые компетентными учеными статьи все так же категорично противоречат друг другу.

Судя по всему, здесь имеет место путаница между формальным математическим выражением, устанавливающим «законы» информации и энтропии, интуитивными, эвристическими толкованиями этих понятий с точки зрения физики, а также слабое понимание роли контекста. Важную роль сыграло и сходство между формулами энтропии в теории информации и термодинамике, но контексту, к которому эти формулы относятся, уделялось слишком мало внимания. Эта привычка привела к небрежному восприятию некоторых весьма значительных для физики тем.

Важное различие между этими понятиями заключается в том, что в термодинамике энтропия количественно зависит от состояния газа, тогда как согласно теории информации она определяется как источник информации – система, генерирующая все возможные состояния («сообщения»). Грубо говоря, источник является фазовым пространством последовательных бит информации, а сообщение – траекторией, дорожкой в этом фазовом пространстве. В то же время термодинамическое положение молекул – это точка в фазовом пространстве. Определенное положение молекул газа обладает термодинамической энтропией, но определенное сообщение не обладает энтропией Шеннона. Один только этот факт должен служить предупреждением. И даже в теории информации содержащаяся «в» сообщении информация не является отрицательной информационной энтропией. Энтропия источника на самом деле остается неизменной вне зависимости от количества генерируемых ей сообщений.

Существует и еще одна головоломка, касающаяся энтропии нашей вселенной. Второй закон термодинамики слабо увязывается и с астрономическими наблюдениями. В космологических масштабах вселенная с течением времени, похоже, стала более сложной. Материя, образовавшаяся в результате Большого взрыва, сначала распространялась очень равномерно и со временем становилась все более комковатой – то есть все более сложной. Значит, энтропия вселенной уменьшилась, а не возросла. Сейчас материя разделилась в огромном диапазоне масштабов на скалы, астероиды, планеты, звезды, галактики, скопления, сверхскопления галактик и так далее. Если применить эту же аналогию к термодинамике, распространение материи во вселенной покажется все более упорядоченным. Это вызывает недоумение, поскольку второй закон твердит нам, что термодинамическая система должна становиться более беспорядочной.

Причина этой скомканности, пожалуй, хорошо известна – это гравитация. И тут возникает второй парадокс обратимости во времени. Уравнения поля гравитационных систем, выведенные Эйнштейном, обратимы во времени. Это значит, что, если решение уравнений Эйнштейна обращено во времени, оно становится верным и при привычном течении времени. Наша вселенная – посмотрим на это с обратной стороны – становится гравитационной системой, которая с течением времени делается менее скомканной. То есть с точки зрения физики уменьшение скомканности так же вероятно, как и его увеличение. Однако в нашей вселенной она только увеличивается.

Пол Девис полагает, что «как и в случае со стрелами времени, существует загадка о том, откуда берется асимметрия… Так или иначе асимметрию необходимо отследить до начальных условий». Здесь имеется в виду, что даже при действии законов обратимости во времени можно получить другое поведение системы, запустив ее другим способом. Если вы возьмете яйцо и размешаете его вилкой, оно взболтается. Если возьмете взболтанное яйцо и тщательно переместите каждую его частицу по обратной траектории – оно взболтается обратно. Отличие заключается в начальном положении, а не в законах. Заметьте: «перемешивание вилкой» – это слишком обобщенное начальное положение, ведь существует множество способов перемешивания, влекущих за собой взбалтывание яйца. А начальное положение обратного взбалтывания – наоборот, должно быть предельно точным и подробным.