Наука Плоского мира. Книги 1-4

Но вне зависимости от вышесказанного Pan narrans испытывает трудности с квантовой неопределенностью. Откуда природа знает, как ей поступить? Именно эта идея лежит в основе знаменитого высказывания Эйнштейна о боге, который (не) играет в кости. Поколения физиков свыклись с этой проблемой математики утверждают, что «все так и есть», и нет нужды беспокоиться об интерпретациях. Но это вовсе не так просто, потому что вывод следствий из математических выкладок требует некоторых вспомогательных допущений. Вопрос «На что это похоже?» вполне может быть следствием этих допущений, а не математической составляющей как таковой.

Интересно, что и мы, и Эйнштейн, используем игральную кость в качестве символа случайности. Игральная кость имеет форму куба, а ее броски и отскакивания подчиняются детерминистским законам механики. В принципе у вас должна быть возможность предсказывать исход броска сразу после того, как игральная кость вылетает из руки. Конечно, моделирование вызывает определенные затруднения, однако это утверждение должно быть истинным, если речь идет, по крайней мере, об идеальной модели. Тем не менее, это не так, и причиной тому служит увеличение крошечных погрешностей описания в уголках кости. Это разновидность хаоса, которая имеет отношение к эффекту бабочки, хотя и, строго говоря, от него отличается.

С математической точки зрения вероятности падения кости на одну из своих граней выводятся из динамических уравнений, где они играют роль так называемой инвариантной меры. Каждая грань имеет один шанс из шести. В некотором смысле инвариантная мера аналогична квантовой волновой функции. Ее можно рассчитать, исходя из динамических уравнений, и использовать для предсказания статистического поведения, однако ее прямое наблюдение невозможно. Она выводится на основе многократного повторения экспериментов. Кроме того, в определенном смысле эта волновая функция «коллапсирует» в результате наблюдения (конечного состояния кости). Стол и сила трения заставляют игральную кость перейти в одно из шести состояний равновесия. Наблюдаемое значение волновой функции зависит от скрытой динамики кости, которая катится и отскакивает от стола. В волновой функции она никоим образом не зашифрована. Она связана с дополнительными «скрытыми переменными».

Сам собой напрашивается вопрос: может быть, нечто подобное происходит и в квантовой мире? Возможно, квантовая волновая функция это лишь часть всей истории.

На момент создания квантовой механики теории хаоса еще не существовало. В противном случае ее развитие вполне могло пойти по другому пути, так как теория хаоса утверждает, что случайность можно идеально имитировать в рамках детерминированной динамики. Если не обращать внимания на тончайшие детали детерминированной системы, то внешне она будет выглядеть, как случайные броски монеты. Так вот, если вы не понимаете, что детерминизм способен имитировать случайность, то вам никогда не удастся связать видимость случайного поведения квантовых систем с какими-либо детерминистскими законами. Впрочем, с теоремой Белла эта идея все равно становится бесперспективной. Вот только… на самом деле это не так. Существуют хаотические системы, которые весьма похожи на квантовые, порождают видимую случайность детерминированным образом и, что особенно важно, совершенно не противоречат теореме Белла.

Но даже если это возможно, потребуется затратить гораздо больше усилий, прежде чем эти модели смогут составить настоящую конкуренцию традиционной квантовой теории. Здесь дает о себе знать проблема Роллс-Ройса: если мы станет отбирать только те конструкции автомобиля, которые способны превзойти Роллер, то инновации станут невозможны. Ни один новичок не сможет сместить то, что уже заняло прочную позицию. И все же мы не можем удержаться от вопроса: что если бы теория хаоса появилась до первых работ в области квантовой механики? Создали бы ученые ту же самую теорию, если бы их работа происходила в совершенно ином контексте, допускающем непротиворечивое сочетание детерминированных моделей с видимой случайностью?

Может быть однако некоторые аспекты стандартной теории во многом кажутся бессмысленными. В частности, с математической точки зрения наблюдение представляет собой простой и понятный процесс, в то время как для реальных наблюдений требуются измерительные приборы, описание которых на квантово-механическом уровне навсегда останется непостижимым из-за своей огромной сложности. Большая часть парадоксальных черт квантовой теории основаны на нестыковках между особым дополнением к уравнению Шредингера и фактическим процессом наблюдения, но не уравнениях как таковых. А значит, можно предположить, что в перезапущенной истории наш «закон», описывающий квантовые системы, мог оказаться совершенно иным, а Шредингеру не пришлось бы знакомить нам со своим загадочным котом.