Наука Плоского мира. Книги 1-4

Все это немного похоже на создание трехмерного изображения с помощью двумерной голограммы именно поэтому описанная идея получила название голографического принципа. Она наводит на мысль о том, что размерность Вселенной не просто является открытым вопросом, а вообще не имеет четкого определения оба ответа «два» и «три» могут оказаться верными в одно и то же время. Эта идея привела не только к определенным подвижкам в описании гравитации с позиции теории струн, но и к появлению в прессе статей с заявлениями «Вы голограмма!».

Физики начали подозревать, что аналогичный принцип действует при любом количестве измерений. Однако в Торландии, как выясняется, голографического принципа нет. А. Квадрат, возможно, и плоский, но вовсе не голограмма. А значит, голограммами, вероятно, нельзя назвать и нас самих. Что было бы приятной новостью.

Боле радикальные взгляды на форму нашей Вселенной, заявившие о себе в последнее время, грозят ниспровергнуть многие допущения, глубоко укоренившиеся в сфере космологии. Возможно, Вселенная не похожа ни на гигантскую гиперсферу, ни на плоское евклидово пространство, а больше напоминает гравюры нидерландского художника Маурица Эшера.

Добро пожаловать во Вселенную Эшера.

Гиперсфера это канонический пример поверхности с постоянной положительной кривизной. Такой же каноничный представитель есть и среди поверхностей постоянной отрицательной кривизны он называется гиперболической плоскостью. Ее можно представить в виде круглого диска, расположенного на обычной евклидовой плоскости, но использующего необычную метрику, при которой единица измерения уменьшается по мере приближения к границе круга. Гиперболическая плоскость лежит в основе некоторых гравюр Эшера. Одно из знаменитых творений, названное им «Предел круг IV», но обычно известное под именем «Ангелы и демоны», представляет собой диск, заполненный мозаикой из черных демонов и белых ангелов. Ближе к середине персонажи выглядят довольно крупными, но чем ближе к границе, тем меньше они становятся, так что в принципе на картине их могло бы уместиться бесконечно много. С точки зрения метрики гиперболической плоскости все демоны, так же, как и все ангелы, одного размера.

Теория струн пытается объединить три квантовомеханических взаимодействия (слабое, сильное и электромагнитное) с релятивистской силой гравитации, а гравитация целиком зависит от кривизны. По этой причине кривизна играет одну из главных ролей в теории струн. Однако попытки объединения теории струн с релятивистской космологией, как правило, терпят неудачу, так как теория струн лучше всего проявляет себя в пространствах отрицательной кривизны, в то время как положительная кривизна больше подходит для космоса. И это довольно неприятно.

По крайней мере, так считалось.

Но в 2012 году Стивен Хокинг, Томас Хертог и Джеймс Хартл обнаружили, что в одном из вариантов теории струн можно вывести квантовую волновую функцию для всей Вселенной и даже для всех правдоподобных вариантов Вселенной, воспользовавшись пространством постоянной отрицательной кривизны. Это и есть Вселенная Эшера. Математика в этой теории просто убойная и ко всему прочему опровергает многие распространенные допущения насчет кривизны пространства-времени. Станет ли она физической теорией, нам только предстоит узнать.

Итак, что же мы узнали? То, что форма нашей Вселенной тесно связана с законами природы, а ее изучение проливает толику света и гораздо больше тьмы на возможные варианты объединения теории относительности и квантовой механики. Математические модели вроде Торландии и Вселенной Эшера открывают перед нами новые возможности, демонстрируя ошибочность некоторых распространенных допущений. Но несмотря на все эти увлекательные открытия, мы до сих пор не знаем форму нашей Вселенной. Мы не знаем, конечна она или бесконечна. Мы даже не можем точно указать ее размерность и, более того, не знаем, можно ли определить эту размерность однозначным образом.

Подобно А. Квадрату, запертому в своей Флатландии, мы не можем, выйдя за пределы своего мира, устранить все преграды и увидеть его со стороны. Но, как и он, мы можем, несмотря на это, многое узнать о своем мире. Лишь одно заклинание отделяет жителей Плоского Мира от существ, обитающих в Подземельных Измерениях; во Флатландии услужливая Сфера может внезапно появиться в поле зрения, чтобы не дать сюжету застрять на месте. Однако Круглым Миром не движет рассказий, так что нам не приходится рассчитывать на помощь вневселенского пришельца из скрытых измерений.

В нашем распоряжении есть только наши собственные ресурсы: воображение, острота мышления, логика и уважение к фактам. С ними у нас есть надежда узнать что-то новое о нашей Вселенной. Конечна она или бесконечна? Четырех- или одиннадцатимерная? Сферическая, плоская или гиперболическая?

Учитывая наши современные познания, она вполне может иметь форму банана.

Глава 17. Волшебник, ранее известный как Декан