Наука Ренессанса. Триумфальные открытия и достижения естествознания времен Парацельса и Галилея. 1450–1630

Ученый всегда хотел другого – графического изображения всей сферической поверхности Земли, или по крайней мере ее обитаемых частей, традиционно – полушарий[7]. Веками он довольствовался чисто символическим методом изображения: рисовал окружность и двумя чертами (как буква «Т») делил его на три участка, имевшие примерно треугольную форму. Эти участки представляли три континента – Европу, Азию и Африку, а пространства между ними и вокруг окружности – моря и окружающий все океан. В этих так называемых ТО-картах самая обширная территория предназначалась Азии, которая помешалась наверху, отражая тем самым важность Святой земли. (На древних картах юг был наверху; с портоланов началась современная северная ориентация.) Постепенно части удалялись и расширялись, и по мере накопления географических знаний о земной поверхности расстояния и направления все больше приближались к точным. Тем не менее математическая география оставалась неизвестной наукой вплоть до «Географии» Птолемея, которая суммировала все греческие знания о предмете до II века н. э. Она стала доступной в латинском переводе Якопо Анджело после 1410 года. Впервые «География» была напечатана в 1475 году и стала популярной. В XV веке ее переиздавали семь раз. Труд был настолько успешным, а издатели – так заняты допечаткой новых тиражей, что даже упал спрос на новые собрания карт. Новые карты и карты новых районов просто добавлялись к труду Птолемея.

«География» Птолемея изначально включала карты. Но хотя текст этой работы уцелел на протяжении нескольких веков, карты оказались утраченными, и в первом манускрипте их не было. Одной из первых задач, стоящих перед географами, было их воссоздание в соответствии с указаниями Птолемея. Он составил таблицы расстояний и направлений главных пунктов обитаемого мира в эпоху греко-римской Античности и правила создания карт. Однако процесс оказался совсем не простым, включающим разнообразные математические факторы, с которыми математики XV века знакомы не были. Невозможно вскрыть полую сферу и разложить ее в плоскость, так же как нельзя обернуть лист бумаги вокруг сферы таким образом, чтобы он лег гладко, без складок. Иными словами, сферическая поверхность Земли не может быть точно представлена путем прямого переноса на бесконечную двухмерную плоскость. Даже полушарие невозможно точно изобразить на плоскости[8]. Создатели портоланов действовали так, словно это было возможно; но морские карты обычно отображали только сравнительно небольшие участки, в других случаях они содержали опасные ошибки. На это авторы XVI века, писавшие о навигации, постоянно указывали упрямым морякам, не верившим, что плоские карты, которыми они привыкли пользоваться, могли быть ошибочными. Картографу приходится мириться с ошибками. Он должен лишь позаботиться о том, чтобы свести ошибки к минимуму и как можно более точно передать расстояние, направление, размер и форму.

До прочтения «Географии» Птолемея европейские картографы не ведали об этой проблеме. Птолемей описал два способа проекции. Первый способ, который сам он часто употреблял, заключался в следующем: необходимо представить сферическую поверхность Земли нижней частью конуса, развернутого в плоские поверхности. Это дает прямые линии экватора и меридианов и регионов, расположенных недалеко от экватора, но в северных районах, представлявших наибольший интерес для европейца XV века, погрешность существенно возрастает. Второй способ (часто называемый проекцией Дониса по имени германского бенедиктинца, составлявшего таким образом карты для иллюстрации одного из изданий «Географии») был модификацией первого, в котором меридианы и параллели были кривыми, а лежащая в ее основе геометрия – сложнее. Когда методы, описанные Птолемеем, были освоены, картографы были готовы применять новые, более удобные проекции. Но это было дело будущего, так же как переоценка длины земного градуса на разных широтах.