Читаем Наука. Величайшие теории: выпуск 3: Гейзенберг. Принцип неопределенности. Существует ли мир, если на него никто не смотрит? полностью

На рисунке 2 показана часть спектра водорода и ртути. Длины волн заключены в интервале между 660 и 190 нм (нанометр – одна миллиардная часть метра). Видимый спектр соответствует диапазону частот 400- 700 нм. Чтобы найти частоты этих линий, нужно разделить скорость света (300000 км/с) на соответствующие длины волн. Результаты будут пропорциональны разности двух энергий. На заре атомной физики ученые стремились рассчитать величины этих энергий, которые зависели от определенных квантовых чисел, по известным разностям энергий. Вскоре стало очевидно, что получить все возможные разности энергий в ходе экспериментов нельзя. В результате были определены различные правила выбора, в которых фигурировали квантовые числа.

Рис. 2

В 1860 году немецкие ученые Кирхгоф и Бунзен показали, что с помощью дискретных спектров можно обнаруживать различные химические элементы – как сегодня можно идентифицировать товар по его штрихкоду. Для этого достаточно составить подробный каталог частот, соответствующих каждому элементу. Кроме того, чтобы понять, откуда берутся лучи спектра, потребовалось определить отношения между наблюдаемыми частотами не только в видимой части спектра, но и в инфракрасной и ультрафиолетовой. Число лучей в подобном «штрихкоде» может быть огромным: так, число линий атомного спектра железа достигает нескольких тысяч.

Простейшим атомным спектром является спектр атома водорода – он содержит всего четыре луча в видимой части. Длины волн этих лучей были измерены в 1884 году шведским ученым Андерсом Ангстремом. В следующем году в исследовании принял участие Иоганн Бальмер, швейцарский учитель математики, который преподавал в технических школах и женских учебных заведениях Базеля. Спустя более 20 лет после защиты докторской диссертации Бальмер получил хабилитацию, а с ней – право преподавать в университете. Ученый не раз говорил друзьям и коллегам, что если ему дадут любой ряд чисел, то он сможет найти формулу, связывающую их. Один из коллег предложил ему недавно полученные результаты измерений спектра водорода, и Бальмер справился с задачей. Его открытие вызвало еще больший интерес, когда другие ученые обобщили результат Бальмера и смогли полностью описать атомный спектр водорода. Спектральные «штрихкоды» постепенно начали упорядочиваться. Частоты спектральных линий пропорциональны обратным квадратам двух целых чисел. Описывающее их математическое выражение, известное как формула Ридберга, выглядит так:

где m и n – два целых числа (m < n), R – постоянная Ридберга.

Однако формула Бальмера не имела под собой никакой научной основы. Теперь расскажем, какую роль в зарождении квантовой физики сыграли целые числа.

Нумерология Бальмера

Каким образом Бальмер получил свою магическую формулу? Отправной точкой послужили четыре длины волны, выраженные в нанометрах:

656,21: 486,07 : 434,01: 410,12.

Сначала разделим все числа на наименьшее из них. Не будем записывать все десятичные знаки после запятой и приведем округленные результаты деления:

1,6:1,185:1,058:1.

Двоеточия означают, что речь идет об отношениях чисел. Теперь нужно как-то записать эти числа в виде рациональных дробей, то есть как частные двух целых. Предприняв несколько попыток, вы увидите, что если мы умножим все четыре числа на 9/8, то получим:

9/5:4/3:25/21:9/8.

Было бы удобнее, если бы знаменатели располагались в порядке возрастания. Для этого умножим второе и четвертое число на 4/4, то есть на 1. Новый ряд чисел будет выглядеть так:

9/5; 16/12; 25/21; 36/32.

Перейти на страницу:

Похожие книги

100 знаменитых тиранов
100 знаменитых тиранов

Слово «тиран» возникло на заре истории и, как считают ученые, имеет лидийское или фригийское происхождение. В переводе оно означает «повелитель». По прошествии веков это понятие приобрело очень широкое звучание и в наши дни чаще всего используется в переносном значении и подразумевает правление, основанное на деспотизме, а тиранами именуют правителей, власть которых основана на произволе и насилии, а также жестоких, властных людей, мучителей.Среди героев этой книги много государственных и политических деятелей. О них рассказывается в разделах «Тираны-реформаторы» и «Тираны «просвещенные» и «великодушные»». Учитывая, что многие служители религии оказывали огромное влияние на мировую политику и политику отдельных государств, им посвящен самостоятельный раздел «Узурпаторы Божественного замысла». И, наконец, раздел «Провинциальные тираны» повествует об исторических личностях, масштабы деятельности которых были ограничены небольшими территориями, но которые погубили множество людей в силу неограниченности своей тиранической власти.

Валентина Валентиновна Мирошникова , Илья Яковлевич Вагман , Наталья Владимировна Вукина

Биографии и Мемуары / Документальное
10 мифов о Гитлере
10 мифов о Гитлере

Текла ли в жилах Гитлера еврейская кровь? Обладал ли он магической силой? Имел ли психические и сексуальные отклонения? Правы ли военачальники Третьего Рейха, утверждавшие, что фюрер помешал им выиграть войну? Удалось ли ему после поражения бежать в Южную Америку или Антарктиду?..Нас потчуют мифами о Гитлере вот уже две трети века. До сих пор его представляют «бездарным мазилой» и тупым ефрейтором, волей случая дорвавшимся до власти, бесноватым ничтожеством с психологией мелкого лавочника, по любому поводу впадающим в истерику и брызжущим ядовитой слюной… На страницах этой книги предстает совсем другой Гитлер — талантливый художник, незаурядный политик, выдающийся стратег — порой на грани гениальности. Это — первая серьезная попытка взглянуть на фюрера непредвзято и беспристрастно, без идеологических шор и дежурных проклятий. Потому что ВРАГА НАДО ЗНАТЬ! Потому что видеть его сильные стороны — не значит его оправдывать! Потому что, принижая Гитлера, мы принижаем и подвиг наших дедов, победивших самого одаренного и страшного противника от начала времен!

Александр Клинге

Биографии и Мемуары / Документальное