Небесные механики

Тысячи лет круг считался самым «священным» вариантом для орбит небесных светил. Но природа – насмешливый еретик, она не следует святым людским правилам, и карманы её полны сюрпризов…

За ужином Кеплер был рассеян. Напряжённо раздумывая о небесных орбитах, он положил на свою тарелку толстую немецкую сосиску и разрезал её поперек ножом. Вот, даже срез сосиски – круг. Да, но если придавить сосиску вилкой… вот так… то круг превращается в овал. Может быть, попробовать использовать для формы орбиты овал или эллипс? Это крамольная мысль, но если она будет согласовываться с наблюдениями Браге, то…

Кеплер вскочил из-за стола, забыв про ужин, и приступил к расчётам.

Нужно было решить – где поместить Солнце в орбитальном эллипсе – в его центре или в его фокусе?

Кеплер проверял все варианты.

И вот настал знаменательный день: когда Кеплер поместил Солнце в точку, которая была одновременно фокусом эллиптических орбит и Марса, и Земли, то все наблюдения Тихо Браге, как по волшебству, улеглись на теоретическую кривую!

Новая теория избавилась от эпициклов, полностью объяснила попятное движение Марса и других планет по небу и заодно низвела Землю до обычной планеты с некруговой орбитой – как и у остальных небесных тел, вращающихся вокруг Солнца.

Такие ослепительные моменты выпадают раз в жизни – и то далеко не в каждой. Кеплер был счастлив до слёз.

* * *

В 1609 году Иоганн Кеплер публикует книгу «Новая астрономия», в которой содержатся два закона небесной механики, известных сейчас как первый и второй законы Кеплера:

1. Форма планетной орбиты – эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

2. Скорость движения планеты по орбите меняется так, что линия, соединяющая планету с Солнцем, заметает одинаковую площадь за каждую единицу времени. (Другими словами, скорость орбитального движения планеты больше возле Солнца и меньше вдали от него.)

– Что такое «заметает»? – спросила Галатея.

– Возьми линейку и проведи её ребром по пыльной поверхности. Всё, что станет почище, – это и есть площадь, которую «замела» твоя линейка, – пояснила Никки.

– Линейка у меня есть, но где мне взять такую пыльную поверхность? – задумалась Галатея.

– Я легко помогу тебе в этом, – успокоил брат сестру, и Никки продолжила:

– «Новая астрономия» содержала 900 страниц трудоёмких математических вычислений. В середине этого математического моря Кеплер оставил плавать такое эмоциональное замечание: «Если этот утомительный метод вызывает в вас отвращение, то пусть он также вызовет ваше сочувствие ко мне, потому что я проделал эти выкладки не менее семидесяти раз…»

Благодаря точнейшим наблюдениям Браге и математическому гению Кеплера, гелиоцентрическая система Коперника всего за шестьдесят лет обрела совершенное математическое воплощение и превосходное наблюдательное подтверждение, чего теория Птолемея не смогла достичь и за полторы тысячи лет.

Коперниканская теория сумела прекрасно объяснить движение Земли и пяти видимых планет, известных с незапамятных времён.

Кеплер не смог выполнить завещание Тихо Браге и подтвердить его теорию строения планетной системы. Но он восславил своего старшего коллегу не как теоретика, а как великого наблюдателя.

Девятью годами позже Кеплер добавил к двум первым законам небесной механики ещё и третий закон, связавший среднее расстояние и период обращения планеты.

Никки обратилась к детям:

– Хотите самостоятельно открыть третий закон Кеплера?

– Хотим! – воскликнул Андрей.

– Э-э-э… да! – поддержала его Галатея.

Никки кивнула и принялась писать на листке бумаги цифры, по ходу дела поясняя:

– Если принять среднее расстояние от Земли до Солнца за единицу (она называется астрономической единицейи обозначается – а. е.), то средние расстояния от Солнца и периоды обращения шести планет, известных во время Кеплера, будут таковы:

Меркурий: 0,387 а. е., 0,241 года;

Венера: 0,723 а. е., 0,615 года;

Земля: 1,000 а. е., 1,000 год;

Марс: 1,524 а. е., 1,881 года;

Юпитер: 5,203 а. е., 11,862 года;

Сатурн: 9,539 а. е., 29,458 года.

Никки протянула листочек детям и сказала:

– Завтра вооружитесь калькулятором и попробуйте обнаружить изумительную закономерность, спрятанную в приведённых выше числах.

(Вы тоже это можете сделать, читатель. Если же вам недосуг открывать законы неба, и вы просто хотите проверить закон, найденный Кеплером, то вычислите кубсреднего расстояния планеты от Солнца и разделите его на квадратпериода обращения планеты – и вы получите, что у ВСЕХпланет Солнечной системы эта величина практически одинакова – даже если рассчитать эту величину для Урана и Нептуна, неизвестных во времена Кеплера, или для любого из сотен тысяч открытых ныне астероидов!)

Никки, озадачив ребят, продолжила: