Небесный землемер

И хотя с введением понятия «геоид» определять форму земного шара стало сложнее, потому что ученым, занимающимся этой проблемой, приходится пользоваться и «градусным аршином» и «гирей», наше представление о собственной планете стало гораздо ближе к истине, чем раньше.

Как же производится это двойное вычитание?

После того как размеры эллипсоида вычислили достаточно точно, надо его надлежащим образом разместить, установить в теле Земли. Ведь его поверхность и поверхность геоида должны находиться достаточно близко друг от друга.

Для этого намечают какую-то точку на поверхности Земли и уславливаются, что здесь эллипсоид будет касаться земной поверхности. У нас обычно для этой цели выбирают Пулково, где расположена Главная астрономическая обсерватория Академии наук. Тогда эллипсоид займет внутри Земли вполне определенное положение: его полярная ось и плоскость экватора будут параллельны оси вращения Земли и земному экватору. Но центр эллипсоида разместится где-то в стороне от земного.

Понятно, что два референц-эллипсоида одних и тех же размеров, но ориентированные в двух разных городах, например один в Пулкове, другой в Ташкенте, займут совершенно разные положения внутри Земли. Поэтому, когда говорят, насколько геоид в том или ином месте отступает от эллипсоида, приходится указывать не только, от какого эллипсоида — Красовского, Бесселя или Хейфорда — ведется счет, но и в какой точке он ориентирован.

На территории СССР геоид отступает от эллипсоида Красовского, ориентированного по Пулкову, в среднем метров на 20, а местами на 50 и даже 80. Это вполне допустимая разница. Достаточно сказать, что старый эллипсоид Бесселя расходился с поверхностью геоида в Хабаровске на 370 метров, а в районе дальневосточного побережья на целых 400.

Но вот эллипсоид наконец-то установлен. Тогда вступает в игру гравиметрия. Вооружившись маятниками и пружинными часами, гравиметристы отправляются измерять силу тяжести в разных концах земного шара.

Собственно, их интересует не сама сила тяжести, а ее неправильности — насколько она отличается от той, которая должна соответствовать «нормальной», как они говорят, Земле. Величину силы тяжести на «нормальном» — совпадающем с гладкой морской поверхностью — геоиде можно рассчитать теоретически: по формулам. Теперь надо бы ее сравнить с действительной, измеренной силой тяжести. Но тут-то и начинаются новые трудности.

Ведь измерения этой действительной силы тяжести производились не на самом геоиде, а где-то выше него — на поверхности суши. Значит, надо узнать прежде всего, насколько именно выше, а затем выяснить, как сказалось на подлинном результате притяжение лишних, расположенных над геоидом масс Земли. Добавочный кусок, который прибавляется на материке к длине притягивающей «нити», можно попытаться вычислить — ведь это и есть наша высота над уровнем моря.

Делается это чисто условно. У нас для отсчета высот всех точек принят средний уровень воды в Финском заливе. Его определили, наблюдая, насколько в разные годы поднимается футшток. От кронштадтского футштока советские геодезисты и отсчитывают все высоты над уровнем моря. В других странах пользуются уровнями других морей.

Так в расчетах геодезистов появляется первая поправка и первая ошибка — расплата за приблизительность.

А вот как определить, тяжелые или легкие породы лежат над геоидом, не зная, что это за породы? Геодезистам приходится высчитывать вес пород средней плотности и вычитать из измеренной силы тяжести величину развиваемого этими породами среднего притяжения. Удивительно ли, что такая поправка тоже оказывается приблизительной?

Но и это еще не все. Чем дальше, тем таких поправок становится все больше. Всевозможные допущения, средние, примерные, величины загромождают формулы новыми членами, усложняют, запутывают вычисления. И избавиться от них нельзя.

Хорошо, если вы измеряли силу тяжести в равнинной местности. А если такие наблюдения производились, например, на Кавказском хребте? Тогда обязательно придется вычислять то лишнее притяжение, которое исходит от горного массива.

Попробуйте взвесить гору. Эта задача показалась бы непосильной и сказочному великану. Гравиметристы же смело приближаются к заоблачному гиганту с крошечными «весами» и с помощью очень сложных и, конечно, опять-таки приблизительных расчетов находят, насколько гора искажает силу тяжести на уровне моря.

И только теперь можно, наконец, узнать разницу между силой тяжести на поверхности идеального и действительного геоида. Для определения формы геоида необходимо, таким образом, достаточное количество гравиметрических промеров.

Но даже если мировая гравиметрическая съемка будет завершена, мы узнаем лишь приближенную форму поверхности геоида. Неточности, как мы говорили, возникают главным образом от того, что неизвестно строение земных недр и, значит, распределение плотностей внутри нашей планеты. Эти ошибки особенно значительны в горных районах. Они сильно искажают карты земной поверхности.