Нечеткая логика

В конце 1920-х годов Вернер Гейзенберг ошеломил научный мир своим принципом неопределенности квантовой механики. Он показал, что вы можете рассматривать предмет ближе и при этом видеть меньше. Рассел показал, что логика в нашем сознании неясна и неопределенна. Теперь Гейзенберг показал, что атомы в мозгу человека неопределенны. Даже обладая полной информацией о чем-либо, вы не могли бы делать утверждения об этом со 100 %-ной уверенностью. Мы помним, что фундаментальное соображение Гейзенберга заключалось в том, что чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую.

Гейзенберг показал, что даже в физике истина высказываний является вопросом степени. Он заставил мир столкнуться с многозначной логикой, утверждениями истинными, ложными или неопределенными до некоторой степени. Он не разработал математику нечеткой логики. Ян Лукасевич в Польше уже делал это примерно десять лет назад. Гейзенберг заставил людей сомневаться в бивалентной логике. Они воспринимали это как нечто само собой разумеющееся на протяжении веков, потому что Аристотель считал это само собой разумеющимся. Аристотель и математики считали, что каждое «правильно сформулированное» утверждение было либо истинным, либо ложным. Возможно, мы не сможем определить истинность высказываний о внутреннем содержимом солнц, атомов или инопланетян на дальней стороне Вселенной. Гейзенберг доказал, что в квантовой механике некоторые вещи мы не сможем узнать никогда. Они в принципе непознаваемы. Гейзенберг заставил ученых сомневаться. В то время теория вероятности была единственным способом, чтобы облачить это сомнение в математическую форму. Итак, вместо того, чтобы совершить шаг от черно-белой истины к серой, принцип неопределенности остановился на черно-белой истине: все или ничего. Возможно, со временем нечеткая математика и нечеткая квантовая физика смогут это исправить.

Пожалуй, вам нужно знать три малоизвестных факта о принципе неопределенности Гейзенберга. Во-первых, почти все неправильно ее понимают. Она не имеет никакого отношения к тому, как измерение нарушает то, что вы измеряете. Во-вторых, существует множество принципов неопределенности, и они не имеют ничего общего с квантовой механикой. Они имеют гораздо больше общего с обработкой сигналов, которые управляют телевизорами, телефонами и вашими глазами. Это все артефакты линейного способа взглянуть на мир. В-третьих, принципы неопределенности вытекают прямо из самой старой и самой важной теоремы в математике, теоремы Пифагора о треугольниках. Эта теорема, в свою очередь, вытекает прямо из нечеткой логики, и наоборот.

Суть принципа неопределенности

Квантовая механика представляет собой раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка, – основным коэффициентом квантовой теории. Утверждения квантовой механики могут существенно отличаться от суждений классической механики. Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать все явления на уровне молекул, атомов, электронов и фотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать поведение электронов, фотонов, а также других элементарных частиц.

Большинство людей считает, что квантовая механика странна. Они не знают подробностей, но знают что-либо о принципе неопределенности Гейзенберга. Они знают, что относительность Эйнштейна излучает свет, создает черные дыры, замедляет ход часов и измеряет энергию ядерных взрывов. И люди считают, что принцип неопределенности – настоящая странность: вы нарушаете то, что измеряете. Люди слышали об этом в школе, в кино или на вечеринке. Популярные научные авторы ссылаются на это, когда пишут об истории науки или об обнаружении субатомных частиц. Журналисты и социологи указывают на это. Родители рассказывают об этом своим детям, когда дети спрашивают их об атомах или микропроцессорах.

И все они ошибаются. Правда здесь более странна, чем домыслы. Неверные домыслы заключаются в неверном трактовании принципа неопределенности.

Гейзенберг нашел соотношение неопределенности. Он нашел и другие отношения между «сопряженными» переменными, между энергией и временем, напряженностью электрического и магнитного полей. Квантовые теоретики вскоре увидели, что отношения неопределенности возникли между многими квантовыми объектами. Многие ученые полагали, а многие считают так и до сих пор, что отношения неопределенности были уникальны для квантовой механики.

Глава VII. Жизнь и смерть

Некоторые люди хотят достичь бессмертия через свои работы, дела или своих потомков. Я же хочу достичь бессмертия, не умирая.

Вуди Аллен