Неизведанная территория

Например, Ципф обнаружил, что степенным законам следуют показатели богатства и доходов. Если бы ваш рост был пропорционален величине вашего банковского счета, а среднее американское домохозяйство имело рост около 170 см, то рост Билла Гейтса оказался бы больше, чем расстояние от Земли до Луны[55]. Величина статей в Encyclopedia Britannica также следует степенному закону, как и тираж газет. Ученые, следовавшие по стопам Ципфа, обнаружили тысячи других примеров: размер городов, частотность определенных фамилий, количество жертв в ходе военных действий, продолжительность аплодисментов после спектакля, популярность людей в Facebook и Twitter, объем пищи, потребляемой животными, трафик на веб-сайтах, доля белков в наших клетках, количество клеток различных типов в наших телах, распространенность тех или иных биологических видов в наших экосистемах и даже размер дырок в швейцарском сыре. Степенному закону следует даже продолжительность отключений электричества (хотя в данном случае, возможно, нам стоит назвать это «законом отсутствия энергии»).

Хотя работа Ципфа была настоящим прорывом, причины выявленного им закона остаются тайной. Сам Ципф верил, что такая закономерность объясняется практической эффективностью подобного распределения. Другие исследователи указывали на то, что большому объекту несложно стать еще больше. Этот процесс можно описать формулой «богатым проще богатеть». С математической точки зрения было показано, что процесс, описываемый словами «богатым проще богатеть», может проявляться в огромной массе степенных законов. Например, знакомство с одними людьми помогает знакомиться с новыми, поэтому изначально популярные люди, следуя выявленной Ципфом закономерности, становятся еще более популярными. Города, уже ставшие крупными, могут показаться привлекательными для тех, кто подумывает о переезде, что демонстрирует степенной закон размера города. Вот вам еще один пример – доказано, что обезьяны, печатающие на компьютере случайным образом, могут создавать «слова» (символы, разделенные пробелами) и количество этих слов также следует степенному закону[56].

Существует немало конкурирующих между собой объяснений любого конкретного распределения, следующего степенному закону. К сожалению, не исключено, что это изобилие объяснений отражает тот факт, что ученые не знают, что происходит на самом деле.

Тем не менее вне зависимости от причины возникновения степенные законы четко описывают огромный диапазон природных и социальных явлений. Ципф, преподаватель немецкого языка, воспользовавшись невероятной любовью Хенли к «Улиссу», начал революцию, последствия которой в значительной мере трансформировали измерения в социальных науках и щупальца которой дотянулись до биологии, физики и даже математики. Теперь нормально то, что выявил Ципф.

Не слишком ли много Ципфа

Закон Ципфа был всего лишь пробным камнем, необходимым нам для начала поиска языковых окаменелостей. Почти все в языке следует закону Ципфа – существительные, глаголы, прилагательные, наречия, начинающиеся на букву m, слова для описания профессий, слова, рифмующиеся со словом «рифма», и так далее. Так что если вы натыкаетесь на что-то, не соответствующее универсальному принципу Ципфа, можно смело считать, что что-то тут не то. Подобно куску белого камня, который находят в ходе экспедиции на особенно многообещающем месте, языковое явление, не следующее степенному закону, может оказаться настоящей окаменелостью в эволюции нашего языка.

Именно здесь нужно снова задать тот «детский» вопрос, который в свое время привлек наше внимание: «Почему мы говорим drove, а не drived?»

Drove – одно из английских слов, называемых неправильными глаголами[57]. Эти неправильные глаголы – очень странная вещь. Если бы они следовали закону Ципфа, как и все остальные классы слов, то можно было бы ожидать, что они редки. На практике же почти все неправильные глаголы встречаются довольно часто. Хотя к неправильным относится лишь около 3% глаголов, на практике именно они используются чаще других. Проще говоря, неправильные глаголы представляют собой явное и серьезное отклонение от закона Ципфа. Именно их мы и искали, как будто рядом со скелетом тираннозавра кто-то поставил статистические указатели.

Что же представляют собой эти так называемые неправильные глаголы, что они сделали с законом Ципфа и что это значит с точки зрения эволюции языка?

Избранные, гордые и сильные