Первоначально вторым кандидатом на поездку планировался Г.Э. Лангемак, но понимая, что в этом случае некому будет руководить Институтом, И.Т. Клеймёнов предложил поехать В.П. Глушко. Но В.П. Глушко ссылается на дела и отказывается. Сожалеющий об этом И.Т. Клеймёнов предложил поехать с ним М.К. Тихонравову. Тот с радостью согласился. Во время разговора он, по распоряжению И.Т. Клеймёнова, сфотографировал своего начальника вместе с хозяином квартиры. В ответ (скорее на память) И.Т. Клеймёнов сфотографировал и М.К. Тихонравова с К.Э. Циолковским. После этой встречи между руководством РНИИ и «калужским самоучкой» завязалась переписка.
Вскоре по инициативе Ивана Терентьевича Константин Эдуардович был избран почетным членом Ученого совета РНИИ. К.Э. Циолковский был благодарен И.Т. Клеймёнову за внимание и поддержку. В одном из своих ответов он писал: «Дорогой Иван Терентьевич! Благодарю Вас за ваше милое письмо. Только и надежды на таких людей, как Вы…»
Осуществляя руководство институтом, И.Т. Клеймёнов много сделал по планированию его хозяйственной деятельности, улучшению материальнотехнического обеспечения, подбору кадров. Уже в феврале 1936 г. И.Т. Клеймёнов обращается к И.В. Сталину с проектом постановления об усилении строительства и развертывании работ в РНИИ. Он пишет: « РНИИ… имеет ряд достижений в области ракетной артиллерии. Однако внедрение этих достижений в систему вооружения и дальнейшего развертывании работ по освоению ракетных двигателей идет неудовлетворительными темпами, главным образом, изза отсутствия у РНИИ достаточной материальнотехнической базы…». Убедившись, что финансирование научнопроизводственного сектора НКТП, которому был подчинен институт, не позволит увеличить средства, выделяемые на строительство института (в 1934 г. было выделено 1,5 млн руб., а в 1935 г. – 1,4 млн руб.), И.Т. Клеймёнов сумел добиться улучшения материального положения института путем переподчинения его Управлению боеприпасов. В этом огромная заслуга И.Т. Клеймёнова. Не менее упорно он добивается обеспечения института строительными материалами, станками, оборудованием, транспортными средствами, а также увеличения жилого фонда.