Далеко не на всех партийных собраниях и активах, происходивших в марте, удалось избежать обсуждения доклада Хрущева и попыток углубить критику культа личности и преступлений сталинского времени. В специальном закрытом докладе, или письме ЦК в нижестоящие организации говорилось в этой связи о двухдневном партийном собрании в теплотехнической лаборатории АН СССР 23 и 25 марта, на котором некоторые сотрудники говорили о перерождении партии и режима, о диктатуре небольшой кучки вождей, о том, что культ личности Сталина сменяется в стране культом личности Хрущева, даже о движении СССР к фашизму и необходимости вооружения народа. Ораторы из этой лаборатории были исключены из партии и сняты с работы.
Аналогичные донесения о «настроениях» и «разговорах» шли в ЦК через КГБ из разных городов страны: из Киева, Чкалова, Южно-Сахалинска и др. Однако в кругах московской интеллигенции было известно о менее радикальных, но не менее болезненных для ЦК КПСС выступлениях, которые имели место, например, на партийном собрании Союза советских писателей «Об итогах XX съезда партии». Многие писатели говорили и о тяжелом положении, в котором оказалась литература в годы культа, и о незаконных трудностях, возникших не только у высших руководителей партии, но и у руководителей среднего и низшего звена, которые непосредственно общались с рядовыми членами партии. Не знали часто, что делать, что говорить, как объяснять события прошлых лет, работники идеологического аппарата партии, партийной печати. Актив партии и многие из рядовых членов КПСС оказались просто не в состоянии дружно перейти на новую идеологическую платформу или идти теперь «линией XX съезда». Нужно было поднять наверх какие-то новые кадры и заменить большую часть прежних партийных кадров. Кое-где такое обновление происходило, но это было не правило, а исключение. Сильное недовольство испытывали и высшие военные руководители: среди выдвинувшихся во время войны генералов и маршалов культ Сталина был особенно силен. В результате всех этих настроений давление на Хрущева из рядов самой партии возрастало, и он не всегда был способен противиться этому нажиму. Уже в апреле и мае 1956 года многие из попыток углубить критику культа Сталина стали решительно пресекаться. Один из старых большевиков, выступивший на партийной конференции с резкой критикой преступлений Сталина, был через несколько дней исключен из партии. Преподавателя марксизма-ленинизма в одном из технических вузов, попытавшегося в одной из лекций затронуть вопрос о причинах, породивших культ личности, вызвали в горком партии в Москве и строго наказали. Информация об этом была разослана по всем районным комитетам партии. В газете «Правда» была перепечатана без комментариев статья из китайской газеты «Жэньминь жибао», в которой утверждалось, что заслуг у Сталина гораздо больше, чем ошибок, и что многие из ошибок Сталина могут быть даже полезными, так как они обогащают «исторический опыт диктатуры пролетариата». Автором этой статьи, и об этом говорили в партийных кругах, был сам Мао Цзэдун.
30 июня 1956 года ЦК КПСС принял постановление «О преодолении культа личности и его последствий», которое было опубликовано во всех газетах. Это постановление и по содержанию, и по формулировкам было шагом назад в сравнении с докладом Хрущева на XX съезде. Но, с другой стороны, оно было и шагом вперед, ибо было опубликовано и становилось таким образом обязательным для всей партии документом. Доклад Хрущева таким документом не являлся, его отозвали из всех райкомов и горкомов партии сразу же после прочтения, и даже многие из активистов КПСС, которые по болезни или по другим причинам не смогли вовремя его прослушать, теперь уже не могли ознакомиться с этими небольшими книжечками в бумажных красных переплетах. К тому же и сам Хрущев в ряде публичных выступлений летом 1956 года неожиданно начал говорить, что Сталин — это «великий революционер», «великий марксист-ленинец» и что партия «не позволит отдать имя Сталина врагам коммунизма».