Геворк родился 17 февраля 1924 г. в Ростове-на-Дону в семье Андрея Васильевича Вартаняна, иранского подданного, армянина по национальности, директора маслобойного завода, находившегося в станице Степной. В семье было два сына и две дочери. Когда в 1930 году семья выехала в Иран, Геворку было всего шесть лет.
Его отец был связан с советской внешней разведкой и покинул СССР по ее заданию. Он прочно обосновался в Иране, став преуспевающим коммерсантом. Прожив шесть лет в Тавризе, семья переехала в Тегеран. Позиции отца, коммерсанта со связями и солидным положением в обществе, владельца кондитерской фабрики, известной на весь Иран своими сладостями, являлись для него надежным прикрытием. Используя это прикрытие, Андрей Васильевич вел активную разведывательную и агентурную работу: вербовки, поддержание связи с нелегалами, приобретение для них «железных» документов. Он почти никогда не пользовался финансовыми средствами Центра, обходился теми деньгами, которые зарабатывал сам. В грозные годы Великой Отечественной войны, когда над его Родиной нависла смертельная угроза, Андрей Вартанян собрал значительную сумму денег, которые были переданы в Центр для постройки боевого танка. Слова «все для фронта, все для победы» были для него не только призывом, а смыслом жизни.
В 1953 году А. Вартанян вернулся из Тегерана в Ереван, проработав на разведку в соседнем Иране 23 года. Он был настоящим патриотом Советского Союза и в таком же духе воспитывал своих детей. Именно под влиянием отца Геворк стал разведчиком.
Спустя многие годы Геворк Андреевич отмечал:
«В разведку меня привлекла не перспектива стать популярным и известным, а возможность приложить свои силы и способности на одном из жизненно важных для страны направлений. Я очень люблю свою работу, и пусть меня простят представители других профессий, но я считаю, что Разведка (именно с большой буквы) — это не только романтика, но и, прежде всего, один из самых эффективных путей защиты Отечества. Это работа для подлинных патриотов, людей убежденных и самоотверженных. В такую работу нельзя не влюбиться».
Г. Вартанян связал свою судьбу с советской разведкой в 16 лет, когда в феврале 1940 года добровольно установил прямой контакт с тегеранской резидентурой. Большую роль в его становлении как разведчика сыграл возглавлявший в годы войны советскую внешнюю разведку в Иране И.И. Агаянц.
В своем первом официальном интервью, данном в декабре 2000 года корреспонденту газеты «Труд» Н. Долгополову, Геворк Андреевич рассказывал:
«Я вышел на встречу с советским резидентом. Это потом я узнал, что Иван Иванович Агаянц — легендарный советский разведчик. Был он человеком строгим и в то же время добрым, теплым. Долго я с ним работал, до конца войны, и разведчика из меня сделал он. Занят был, но встречался со мной, учил, натаскивал».