Нелокальность: Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего

До сравнительно недавнего времени большинство теоретиков считали такие явления дешевыми трюками. «Запутанность традиционно мало трогала моих коллег и меня, — рассказывает теоретик Нима Аркани-Хамед. — Непрофессионалам она нравилась — здорово, все действия происходят в других местах. Тот факт, что интерес к запутанности может окупиться нетривиальным образом, удивителен». Сейчас он считает, что запутанность полей вполне способна стать определяющей особенностью квантовой теории поля: «Правильным подходом к осмыслению квантовой теории поляможет стать представление о ней как о взаимной запутанности областей».

Возвращаясь к нашей метафоре с жидкокристаллическим телевизором, можно представить запутанность полей как множество проводников на задней части экрана, которые связывают пиксели друг с другом. Для большинства целей это неплохой образ, к тому же он позволяет представлять поле в принципе так же, как это делали Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл. Однако по большому счету он никуда не годится. Запутанность не означает координацию яркости и цвета одного пикселя с яркостью и цветом другого. Смысл ее в том, что индивидуальные пиксели фактически не имеют яркости и цвета — этими атрибутами обладают только группы запутанных пикселей. Запутанное поле обладает холистическими свойствами, которые не существуют в любом отдельно взятом месте, а заполняют все пространство.

Вычеркивание калибровочной теории

Второй тип нелокальности в квантовой теории поля представляет собой не квантовый эффект, а внутреннюю структуру, присущую электрическому, магнитному и другим силовым полям. Вы можете получить некоторое представление о ней, глядя через окно на высоковольтную линию электропередачи и птиц, которые совершенно спокойно сидят на проводах. Птицы не поджариваются потому, что высокое напряжение само по себе не оказывает никакого эффекта. Они гибнут от электрического разряда только тогда, когда касаются одновременно двух проводов, создавая перемычку, по которой течет ток. Что приводит к возникновению электрического разряда, так это разность напряжений, или, точнее, разность электрических потенциалов.

Это свойство электричества называют калибровочной инвариантностью, поскольку электрическое воздействие не меняется в зависимости от того, повышаете вы или понижаете потенциал, пока разность потенциалов остается постоянной. Два проводника могут иметь потенциалы 0 и 120 вольт, 120 и 240 вольт или 1 000 000 и 1 000 120 вольт, и вы никогда не почувствуете разницу. Самую зрелищную демонстрацию этого принципа осуществил Фарадей. Впервые он сделал это в 1836 г., и с тех пор его эксперимент неизменно вызывает охи и ахи зрителей в музеях науки. Фарадей соорудил деревянный куб высотой 3,5 м, обмотал его медным проводом и оловянной фольгой и забрался внутрь. Его помощник подвел к внешней обмотке электрический заряд с помощью гигантского электростатического генератора, сообщив кубу и тому, что было внутри, высокое напряжение. Электрические разряды начинали с треском пронизывать окружающее пространство, будто разверзлись врата ада. Фарадей же преспокойно проводил электрические эксперименты, словно он находился в тихом коттедже на берегу моря. Высокое напряжение не оказывало на него никакого влияния. Он писал: «Я входил в куб, двигался в нем, зажигал свечи, пользовался электрометрами и другими измерительными приборами и не мог обнаружить даже малейшего влияния на них или признаков чего-то необычного. В это время наружная поверхность куба была сильно заряженной, и с нее обильно сыпались крупные искры».

Аналогичная, разве что не такая красочная, картина наблюдается с магнитным полем. Оно обладает магнитным и электрическим потенциалом, и вы можете попеременно менять их оба, делая определение напряжения еще более зыбким. И другие силы помимо электромагнитных калибровочно-инвариантны. По правде говоря, слово «калибровка» по популярности у физиков-теоретиков стоит на втором месте после слова «кофе». Калибровочная инвариантность — центральный момент их концепции действия сил. Но что она означает? Почему значение имеет только разность потенциалов?