Нелокальность. Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для чёрных дыр, Большого взрыва и теорий всего

Теоретики обычно воспринимают калибровочную инвариантность как нечто само собой разумеющееся — как симметрию, или привлекательную сбалансированность, вроде сбалансированности окружности. Подобно тому как окружность при повороте не меняет своего вида, повышение и понижение потенциала не меняет ничего, поддающегося измерению. При таком представлении калибровочная инвариантность — это выражение элегантности природы, а физики питают слабость к элегантности. Вместе с тем все большее число теоретиков находят такое объяснение неудовлетворительным. Повышение или понижение потенциала — это не физическое манипулирование миром, подобное вращению окружности; только разность потенциалов поддается нашему контролю. К тому же подозрительно то, что предполагаемая элегантность приводит ко множеству математических сложностей. «Учебники воспевают калибровочную симметрию, — говорит Аркани-Хамед. — Калибровочная симметрия — полная фикция. Это все в наших головах». Он считает калибровочную инвариантность признаком нелокальности: «Можно принять существование калибровочных полей за первый кивок среди большого множества намеков на необходимость отказа от локальности».

Локальность предполагает, что каждая точка пространства обладает свойствами, независимыми от других точек, т.е. провод должен иметь потенциал, определенный в абсолютном смысле. Возможно, это 1 000 000 В. Если птица, сидящая на этом проводе, ухватится второй лапой за провод с потенциалом 1 000 120 В, то разность потенциалов составит 120 В. Это выглядит очень разумным. Когда существует разность, наверняка должны быть два числа, которые вычитаются. Но если спросить электрика о потенциале одного провода — не о разности потенциалов между двумя проводами, а о потенциале отдельно взятого провода, — то он посмотрит на вас как на ненормального (и сдерет $140 за потраченное время). Теоретик тоже лишится дара речи, если спросить его о том, как меняется потенциал во времени. Хотя уравнения Максвелла предсказывают значение потенциала, они также позволяют добавить к нему любое поправочное слагаемое. Локальность заставляет нас предполагать существование чего-то такого, что невозможно измерить или предсказать со всей определенностью. Ничего хорошего в этом нет.

Максвелл считал, что особенности конкретной ситуации — комбинация батарей, катушек и магнитов, соединенных вместе, — должны определять значение потенциала в каждой точке пространства. Однако неожиданно для себя предсказал, что возмущения потенциала должны переноситься с одного конца Вселенной на другой мгновенно. Открещиваясь от этой явной нелокальности, его ближайшие последователи вроде Генриха Герца объявили саму идею потенциала «глупостью» и торжественно обещали, довольно-таки эмоционально, «покончить» с ней. Они переписали уравнения Максвелла так, чтобы искоренить электрический потенциал как фундаментальный аспект природы. Уравнения, которые мы ныне называем максвелловскими, на самом деле не его.

Как бы эти уравнения в реальности ни назывались, они говорят о том, что все электромагнитные явления порождаются электрическим и магнитным полями, которые имеют определенную (и измеримую) силу везде в пространстве в соответствии с принципом локальности. Потенциал — это производная величина: она характеризует количество энергии, которое силовое поле может сообщить заряженным частицам. Математически потенциал — полезная, но опциональная концепция. Если вы действительно хотите вывести из себя того электрика, то говорите об электричестве, не употребляя слова «вольт». А если потенциал на самом деле не существует, неважно, можно ли его измерить или предсказать. Тот факт, что можно безнаказанно повышать или понижать его значение, не имеет фундаментального значения, а возмущения, способные распространяться мгновенно, — чистая выдумка.

•

Итак, физики Викторианской эпохи сочли, что акт теоретического убийства с их стороны примирил калибровочную инвариантность с локальностью. В середине XX в., однако, такие теоретики, как Поль Дирак, осознали, что присвоение главенства силовому полю не устраняет загадку. Силовое поле может выглядеть локальным, но при более глубоком исследовании у него выявляются определенные нелокальные свойства. Сила поля в определенном месте не может свободно принимать любое значение, ему доступно только ограниченное меню, определяемое значениями в других местах пространства. Эти значения взаимозависимы, или, в соответствии с профессиональным жаргоном, взаимно «связаны». Если поле и похоже на жидкокристаллический телевизор, то на неисправный, где пиксели короткозамкнуты друг с другом так, что отдельный пиксель может включаться только при включении определенной комбинации других пикселей. Такой телевизор может воспроизводить лишь ограниченный набор изображений, например матчи Суперкубка, но не сериал «Аббатство Даунтон».