Неорационализм

Разделение воздействий на неслучайные (основные) и случайные условно и диктуется задачей, которую мы себе ставим, и системой, которой мы ограничиваемся, моделируя процесс. Так, например, модели, описывающие процесс поле-та снаряда, изначально учитывали только воздействие на него пороховых газов и силы притяжения. Затем сопротив-ление воздуха. Все прочие воздействия: ветра, изменения плотности воздуха и т. д. относились к случайным и учиты-вались только через статистическую картину распределения отклонений попадания в цель, Однако, по мере развития балистики, не только теоретической, но и средств измерения и вычислительной техники, стали строить модели, учитываю-щие ветер, изменения плотности воздуха и многое другое уже как неслучайные факторы. В результате точность стрельбы (описания процесса, следовательно) значительно возросла хотя определенное рассеяние попаданий все же осталось. Последнее объясняется наличием еще бесконечного количества воздействий, которые остались в модели случайными, таких хотя бы, как притяжение звезд.

В связи с этим примером я хочу отметить некоторую ка-тегорию случайных внешних воздействий, которые мне понадобятся в дальнейшем. Дело в том, что мы моделируем, как правило, не один единственный процесс, а некий тип процессов. При этом каким-то параметрам мы придаем опре-деленное постоянное значение. В действительности же они никогда не бывают постоянны от процесса к процессу в дан-ном типе процессов. Случайные изменения таких параметров вызывают случайные изменения внешних воздействий, которые сами по себе мы ввели в модель как неслучайные. С точки зрения протекания процесса эти изменения эквивалентны случайным воздействиям. Так случайные отклонения в весе снаряда от стандартного вызывают изменения силы притяжения, равносильные случайному воздействию и т. д.

Другой пример условности разделения на неслучайные и случайные воздействия иллюстрирует влияние на это разделение перехода от меньшей системы к большей: попада-ние кометы в землю в рамках модели, описывающей процес-сы в околоземном пространстве — случайное событие. Но можно представить себе столь большую систему, охваты-вающую многие галактики со всеми их кометами, где ука-занное попадание не будет случайным, а будет предписы-ваемым на основе модели результатом процесса.

Возвращаемся к устойчивости. В связи с наличием слу-чайных внешних воздействий на системы и возникает вопрос об устойчивости движения, устойчивости процесса, текущего в системе. В принципе, система под любым, сколь угодно малым воздействием, изменяет свое движение, отходя от той траектории, по которой она бы двигалась, не будь этого воздействия (пусть сколь угодно мало).

Движение считается устойчивым, если в результате случайных внешних воздействий, не превышающих определенных, максимальное отклонение от траектории процесса, ко-торая имела бы место при отсутствии упомянутых воздейст-вий не превзойдет некоторой определенной величины.

Прежде всего в чем природа устойчивости, почему она существует, что обуславливает устойчивость тех или иных процессов? Устойчивость процесса обеспечивается либо наличием внутренних связей между параметрами процесса, либо внешних ограничений, либо - не случайных внешних воздействий, либо - произвольной их комбинацией. Кстати, нет принципиальной разницы между внутренними связями, внешними ограничениями и внешними воздействиями и можно одно выражать через другое, что и принято делать в ньюто-но-лагранжевской механике, в зависимости от целей моделирования, но методологически удобнее рассматривать их как разные факторы.

Приведу примеры устойчивости процессов с различными факторами, обеспечивающими устойчивость:

Мембрана, защемленная по краям и пребывающая в по-кое. Покой есть частный случай движения, т. е. процесса. Если на мембрану будет оказано случайное воздействие, не превышающее определенное, она начнет колебаться, откло-няясь от положения покоя на величину не свыше определен-ной. То есть это случай устойчивого процесса. Причиной устойчивости в данном случае является наличие внутренних упругих связей между элементами мембраны и жесткой ее связи с опорой через защемление. Заметим, что выведенная из равновесия случайным воздействием, мембрана будет не только отклоняться не более чем на. . от положения равно-весия (колебаться) но и остановится со временем. Этот ее полный возврат в исходное положение, что можно рассмат-ривать как большую степень устойчивости, обуславливается силами внутреннего трения и сопротивлением воздуха. Что значит в данном случае «случайное воздействие не превы-шающее определенного?» Это значит такое, которое не выр-вет мембрану из защемления, не порвет ее и не вызовет плас-тической деформации ее.