Неоткрытые открытия, или Кто это придумал

Лейбниц писал: «То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трех строках, другие ученейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями».

По мнению Бертрана Рассела, Лейбниц «был одним из выдающихся умов всех времен, но человеком он был неприятным». Многие биографы сходились во мнении, что он был скуп, хотя сам философ отрицал в себе корыстолюбие.

Во второй половине 1660-х годов молодой кембриджский математик Исаак Ньютон разработал общий метод, названный им методом флюксий, в области, известной нам ныне как математический анализ. Сам Ньютон не представлял всей важности своего исследования. В 1669 году сэр Исаак послал заказчику из Кембриджа довольно темный трактат, посвященный этому предмету; трактат закончен так и не был: Ньютона в это время больше интересовала возможность публикации в «Философских трудах Королевского общества» разработанной им теории оптики. В 1672 году в Париже появляется молодой германский дипломат Готфрид Лейбниц, получивший юридическое и философское образование. С математикой в то время Лейбниц был практически не знаком. Однако, будучи чрезвычайно честолюбивым человеком, он уже тогда обдумывал проект реформирования всей структуры науки (в том числе и математики) на базе универсальной логической символики. Уже на следующий год Лейбниц переезжает в Лондон в составе дипломатической миссии и быстро приобретает связи в научных кругах. За изобретение элементарной вычислительной машины Лейбница избирают членом Королевского общества.

Однако непомерные амбиции Лейбница и, в частности, присвоение им авторства алгебраической последовательности для квадратуры круга, уже опубликованной несколькими математиками, создают ему в ученых кругах скверную репутацию. Эта дурная слава помешала его назначению на пост в Коллеж де Франс в 1675 году. Тем не менее Лейбниц все же стал одним из участников корреспондентской сети Кембриджской ученой коллегии и начал обмениваться письмами с Ньютоном.

В 1676 году Ньютон пишет через Ольденбурга Лейбницу письмо, в котором передает много новых данных о разложении в ряды, сообщает и знаменитый бином (без доказательства); о методе бесконечно малых (то есть о дифференциальном исчислении), однако, в письме не говорится. Впрочем, в следующем письме к Ольденбургу от 24 октября 1676 года Ньютон говорит о новом методе и приводит результаты, достигнутые благодаря его применению. Понять из зашифрованного в письме описания сущность открытия было невозможно, детальное изложение метода скрыто еще более сложной шифровкой.

Лейбниц отвечает на загадки Ньютона письмом от 21 июня 1677 года, где достаточно ясно излагает основы дифференциального исчисления, отличающегося по существу от метода Ньютона (метода флюксий) только символикой. Ньютон на это письмо Лейбница не ответил. На этом переписка прервалась.

Одновременно, на основе циркулировавших в Европе английских математических идей, Лейбниц быстро разрабатывает собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описал ее Ньютону, но тот его аргументацию всерьез не принял. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная, что тот только начинает свою математическую карьеру.

Через некоторое время Лейбниц приступает к дипломатической службе при дворе германского герцога Брауншвейгского. В 1682 году в Лейпциге выходит первый в Германии специализированный ученый журнал Acta Eruditorum, основанный интеллектуалами из окружения Лейбница в противовес журналу Me'moires, издаваемому Французской академией наук, и «Философским трудам» английского Королевского общества. Получив контроль над изданием, не зависящим ни от английских, ни от французских влияний, Лейбниц публикует алгебраические последовательности, о которых писал в Лондоне, без ссылок на каких-либо предшественников. Несколько позже, в 1684 и 1686 годах, выходит краткое описание его математического анализа — при этом Лейбниц высказал предположение, что открывается новая эпоха в истории математики.

Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы он обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле), и вскоре новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз Гийом Франсуа де Лопиталь (1661–1704) приглашает Иоганна Бернулли, чтобы тот обучил его методу Лейбница. К этой непростой истории мы еще вернемся во второй части нашей книги.

В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков.