Неоткрытые открытия, или Кто это придумал

«Заморозим» таким образом объем жидкости в виде треугольной призмы. На его боковые грани действуют со стороны жидкости силы, равнодействующая которых равна нулю. Но для этого нужно, чтобы силы были пропорциональны длинам сторон треугольника, а значит, и площади тех сторон призмы, к которым они приложены. Так, методом мысленного эксперимента, был получен закон о независимости давления жидкости от направления. Вывод: сила, действующая на выделенный объем, зависит только от площади поверхности, к которой она приложена. А эта площадь пропорциональна длинам соответствующих сторон треугольника.

Так же, используя «замороженный» объем, Стевин вывел и закон Архимеда. Действительно, если частица жидкости находилась в равновесии со всей остальной жидкостью, то равновесие не нарушится, если на ее место будет помещена другая частица того же веса. Значит, тело, помещенное в воду, будет погружаться до тех пор, пока не опустится до слоя жидкости соответствующей плотности. И наоборот, тело, плотность которого меньше плотности воды, будет плавать на поверхности. Предположив обратное, мы получили бы вечное движение.

Из этого же закона выводилось правило о том, что давление в жидкости зависит только от глубины слоя и не зависит от формы сосуда. Для доказательства этого неочевидного предположения Стевин провел несколько экспериментов с сосудами различной формы. Все сосуды имели равные снизу отверстия, закрывавшиеся пластиной, соединенной нитью с весами. Вес пластины в этом случае пропорционален давлению воды на дно сосуда. Удивительный вывод о том, что в двух сосудах, содержащих разные объемы воды, давление на одном и том же уровне одинаково, полностью подтвердился экспериментально.

Гидростатике была посвящена и первая научная работа Галилея La bilancetta («Маленькие гидростатические весы»), 1586 г. В ней описываются рычажные весы, которые решают задачу Архимеда — с помощью двух взвешиваний (на воздухе и в воде) найти плотности тела относительно плотности воды. Для того чтобы найти плотность, тело сначала уравновешивали грузом, при этом плечи весов были равны. Затем тело погружали в воду, а груз сдвигали ближе к центру весов до тех пор, пока не наступало равновесие. При таком взвешивании расстояние, на которое нужно сдвинуть груз, обратно пропорционально плотности тела. Можно проградуировать коромысло весов, нанеся на него цифры или плотности известных тел, — и определение материала или сплава, из которого состоит тело, окажется совсем простой задачей.

В более поздних работах Галилей исследовал равновесие жидкости, находящейся в сообщающихся сосудах. При этом использовался тот же принцип возможных перемещений, который применял Архимед. Для объяснения того факта, что уровень жидкости одинаков в сообщающихся сосудах разного сечения, Галилей предполагал, что сила, необходимая для перемещения объема жидкости, пропорциональна ее весу и обратно пропорциональна сечению сосуда. Равновесие получается так же, как и в случае рычага.

Сочинение Блеза Паскаля «Трактат о равновесии жидкостей и весе массы воздуха, содержащий объяснение причин различных явлений природы, которые до сих пор не были достаточно известны, и в частности тех, которые приписывают боязни пустоты» было написано в 1651–1653 гг. и опубликовано после его смерти, в 1663 году. В этой работе Паскаль повторил эксперименты Стевина, заново открывая гидростатический парадокс. Дело в том, что Стевин публиковал труды на голландском языке и ознакомиться с ними большинство ученых не могли.

Паскаль закреплял на кронштейне сосуды различной формы, наполненные водой до одинакового уровня. Внизу сосуда находилось отверстие, закрытое поршнем. Поршень имел гидроизоляцию — был обмотан прядью — и мог легко перемещаться в отверстии, не пропуская воду. К середине поршня крепилась нитка, закрепленная другим концом на плече рычажных весов. Для различной формы сосудов поршень уравновешивался одним и тем же грузом, равным весу воды в цилиндрическом сосуде. «Мы увидим полное равновесие груза в сто фунтов с водой в тонкой трубке, которая весит всего одну унцию», — писал Паскаль об опыте с тонкой трубкой, в котором несоответствие массы груза и воды просто бросается в глаза.

Почему же так происходит? Объяснение можно дать с помощью принципа возможных перемещений, предложенного Архимедом. Для того чтобы поднять весь сосуд, нам нужно переместить его центр тяжести на некоторое расстояние. Для того же, чтобы поднять воду в сосуде с широким основанием и тонкой трубкой, столб воды нужно поднять на значительно большую высоту, поэтому уравновешивающий груз в этом случае больше.

Этому свойству жидкости Паскаль посвятил вторую серию экспериментов, описанных в «Трактате о равновесии». Те же опыты со взвешиванием воды в сосудах различной формы повторялись с замороженной водой. Паскаль показал, что, в отличие от воды, для уравновешивания льда нужен груз, равный его весу.