Нестандартные задачи по математике в 3 классе

Сколько щенят — не ушастые? 12 — 8 = 4.

Сколько щенят — не кусачие? 12 — 9 = 3.

Сколько щенят обладает только одним из этих качеств (только кусачие или только ушастые)? 4 + 3 = 7.

Сколько щенят обладают обоими качествами (кусачие и ушастые одновременно)? 12 — 7 = 5.

Ответ: 5.

Задача 50. Илья стоит в хороводе. 5-й слева от Ильи тот же, что и 7-й справа. Сколько людей в хороводе, если их меньше 10?

Условия, данные в задаче, осуществимы, только если в число людей, стоящих между Ильей и еще одним, например Жорой, засчитывается Илья и, быть может, также и Жора. Это получится, если в хороводе 4 человека:

Их могло бы быть и двое, но двое — не хоровод.

Ответ: 4.

Задача 51. В день рождения Оли мама разложила на блюде пирожные в форме креста и сказала Оле: «Вот видишь, если считать пирожные с левого, верхнего или правого конца до низу, всегда получается восемь пирожных — как раз столько, сколько тебе исполнилось лет». Мама ушла готовить салат. А Оля подумала, что можно съесть несколько пирожных и так разложить оставшиеся, что мамино правило их счета будет выполняться, что же придумала Оля?

Оля уменьшила перекладину креста и увеличила нижний конец на столько же пирожных.

Ответ виден на рисунке.

Задача 52. Пятеро друзей обменялись фотографиями. Сколько для этого понадобилось фотографий?

Каждый должен подарить по четыре фотографии; значит, всего понадобится 4 · 5 = 20 фотографий. (Другой способ рассуждения: каждый должен получить по четыре фотографии; значит, всего понадобится 4 · 5 = 20 фотографий.)

Ответ: 20 фотографий.

Задача 53. В стакане чая растворили 10 г сахара. Маша выпила полстакана. Сколько сахара выпила Маша?

Так как сахар растворен в стакане, то можно считать, что в равных количествах чая содержится равное количество сахара. Поэтому в половине стакана содержится половина всего сахара, то есть 5 г.

Ответ: 5 г.

Задача 54.Какое число в задаче на вычисление пропущено: (483 — 23): __ — 5200: 26?

Во-первых, должно быть осуществимо деление числа 483 — 23 = 460 на пропущенное число, а во-вторых, результат этого деления должен быть не меньше, чем число 5200: 26 = 200.

Ответ: 1 или 2.

Задача 55. Имеются 5 монет. Три из них имеют массу по 10 г каждая. Об остальных двух монетах известно, что они имеют одинаковую массу, а на вид не отличаются от 10-граммовых. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти хотя бы одну монету в 10 г?

Надо сравнить массы любых двух монет. Потом надо сравнить массы еще двух монет. Если в обоих случаях весы уравновесились или в обоих случаях не уравновесились, то пятая монета — 10-граммовая. Если в одном из случаев весы уравновесились, а в другом не уравновесились, то уравновесившиеся монеты — 10-граммовые.

Ответ: Надо сравнивать массы монет, кладя на каждую чашу весов по одной монете.

Задача 56. Перерисуй по клеткам угол АВС:

Задача 57. Какими двумя цифрами оканчивается выражение 2539 + 4873 + 2965 + 8427 + 6461?

Крайние слагаемые дают число, делящееся на 100, также и вторые от концов. Значит, сумма оканчивается на 65.

Ответ: 65.

Задача 58. Компьютер написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал компьютер?

9 однозначных чисел написано 9 цифрами, 90 двузначных написано 180 цифрами, 900 трехзначных 2700 цифрами, число 1000 — четырьмя цифрами, итого 2893 цифры.

Ответ: 2893.

Задача 59. Разместить числа от 0 до 8 в клетках квадрата, чтобы суммы чисел по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям равнялись между собой. Почему число 4 должно стоять в центре квадрата?