Невернесс

Я попробовал представить задачу в иной форме, надеясь, что свежий взгляд на нее поможет мне увидеть очевидное. Мне удалось найти эквивалентную формулировку, но она оказалась еще более заумной, чем первоначальная. Я раскладывал Гипотезу на составные элементы, перестраивая их так и этак, – все напрасно. Я представлял части Гипотезы в виде картин, чтобы «увидеть» связи, которые мог проглядеть. Я обобщал Гипотезу, включая в нее все множества Лави, и играл с маршрутами специфических множеств Лави, хорошо изученных. Я пытался построить доказательство от противного и анатомировал родственные теоремы (Теорема Бумеранга Бардо входит в их число, хотя доказать ее гораздо проще). Я шел по длинным темным коридорам рассуждений, спускаясь на тысячи ступеней вниз; я ругался, тер глаза и виски – и наконец, когда мои волосы и борода слиплись от пота и я почти утратил надежду, в голову мне полезли какие-то дикие догадки.

Не знаю, сколько времени я пытался доказать Гипотезу. Дни, секунды, годы – разве время имеет какое-то значение? Да, в определенном смысле. Соли в любое время мог приблизиться к своему моменту вдохновения. Гонки продолжались, безмерные моменты складывались в нескончаемые дни, и я начинал думать, что Гипотеза недоказуема. Довольно долго я пытался показать, что она недоказуема, хотя по-настоящему в это не верил. Интуиция – а математически мыслящий человек никогда не должен пренебрегать интуицией, – какой-то внутренний голос шептал мне, что Гипотеза на самом деле доказуема и более того – что это доказательство покажется мне до смешного очевидным, когда я найду его. Если найду. Если его вообще можно найти. Если… Если маршрут между парой фокусов дискретных множеств Лави существует, маршрутов должно быть бесконечно много; если заполнить n-мерный куб конечным числом достаточно малых замкнутых множеств, некоторые точки, безусловно, будут относиться по меньшей мере к n+1 этих множеств; если размешать миску с кровяным чаем в тысячный раз, по меньшей мере одна точка – одна частица крови – останется на прежнем месте, не затронутая размешиванием; если/то. Если я исследую идеопласты правила Тихо, Черепичной Теоремы и Теоремы Фокусов, если я раздроблю их сверкающие кристаллические структуры на отдельные ступени доказательства, вместо того чтобы цепляться за целое, то, может быть, и пойму, что вдохновляло их создателей. Если я получше вникну в их доказательство, то смогу лучше использовать эти теоремы для доказательства Гипотезы.

И если пилот слишком долго задерживается в сон-времени, то он должен выйти из ментального пространства и поспать. Я внезапно устал от игры идеопластов, захлестывающих мозг, и мне страшно стало думать о чем-либо, связанном с математикой. Я кусал губы, ругался, отчаивался и наконец уснул. Закрыв глаза и ум перед цифровым штормом, я плавал в кабине, как труп. Я спал долго, а когда наконец проснулся, веки у меня склеились и во рту стоял вкус крови – наверное, я прикусил язык во время сна. Мысли застыли, как черный лед. Я был пуст, как покинутая снежная хижина на отмели глубокого зимнего моря. Но холод не был абсолютным. Внутри что-то теплилось, словно я, выбравшись из-под перевернутых карт, влил в себя миску горячего чая. Во мне слабо светилась какая-то мысль – я не знал, откуда она взялась. Без видимой причины я вспомнил одну второстепенную теорему – Маршрутную Теорему Джустерини. Огонек стал ярче, как будто я раздул тлеющие угли. Я с волнением подумал о том, как изящно Олаф Джустерини применил свертку омега-функции, чтобы доказать свою не получившую признания теорему. Как красиво!