Невероятно – не факт

В начале XIX века к «чистым» азартным играм, не требующим от игрока даже ничтожных умственных усилий, прибавилась рулетка. На первых порах она не получила распространения, но уже к 1863 году в столице карликового государства Монако – Монте-Карло создаётся грандиозное рулеточное предприятие. Игорный дом в Монте-Карло быстро стал знаменит. Во многих романах и повестях Монте-Карло выбиралось местом действия, а героем – безумец, собирающийся обогатиться за счёт его величества случая или, того хуже, за счёт изобретения беспроигрышной системы.

Произведения эти вполне реалистичны. Если их дополнить ещё полицейскими протоколами о неудачниках, покончивших с собой из-за крушения надежд стать Крезом за счёт княжества Монакского, то получится увесистый отчёт о пагубном очаровании, которое таит в себе игорный дом.

Наверное, можно было бы не описывать рулеточное колесо и разграфлённое поле, на клетки которого бросают денежные жетоны. И всё же несколько слов для читателей, незнакомых с художественной литературой о Монте-Карло, сказать стоит. Рулетка – это большая тарелка, дно которой может вращаться относительно неподвижных бортов. Дно-колесо разбито на 37 ячеек, пронумерованных от 0 до 36 и покрашенных в два цвета: чёрный и красный. Колесо закручивается, и на него бросается шарик. Он танцует, беспорядочно перепрыгивая из ячейки в ячейку. Темп колеса замедляется, шарик делает последние нерешительные прыжки и останавливается. Выиграло, скажем, число 14 – красный цвет.

Игроки могут ставить на красное или чёрное; на чёт или нечет; первую, вторую или третью дюжину и, наконец, на номер.

За угадывание цвета или чётности вы получаете денег вдвое больше, чем внесли на игру, за выигрыш дюжины – втрое, за выигрыш номера – в тридцать шесть раз. Эти числа строго соответствовали бы вероятностям появления, если бы не одно маленькое «но» – это ноль (зеро). Зеро – выигрыш банкомёта. При нём проигрывают и поставившие на чёрное, и те, кто надеялся на красный цвет.

Ставя на красное, искатель счастья действует с шансом на выигрыш, равным 18/37: чуть-чуть меньше половины. Но за счёт этого «чуть-чуть» существует государство Монако и получают хорошие дивиденды пайщики Монте-Карло. Из-за зеро игра в рулетку уже не равноценна для игрока и банкомёта. Поставив 37 раз по франку, я в среднем выиграю 18 раз, а проиграю 19.

Если я 37 раз ставлю по франку на 14-й (или какой-либо другой) номер, то в среднем я выиграю один раз из тридцати семи, и за этот выигрыш мне уплатят лишь 36 франков. Так что, как ни крути, при длительной игре проигрыш обеспечен.

Значит, нельзя выиграть в рулетку? Да нет. Конечно, можно. И мы легко подсчитаем вероятность выигрыша. Для простоты положим, что игрок пробует своё счастье каждый день. Ровно в 18.00 он появляется в казино и ставит пять раз по франку на красное.

За год игры герой встретится со всеми возможными вариантами красного и чёрного (точнее, не красного, так как и зеро мы отнесём к чёрному). Вот эти варианты:

Как видно, их всего 32 варианта. Один из них содержит пять к, пять – состоят из четырех к, десять – из трех к. Разумеется, те же числа будут и при подсчёте чёрных случаев (ч).

Из составленной таблички мы сейчас увидим все «секреты» рулетной игры. Будем считать, что в году 320 дней рабочих и полтора месяца выходных: работа ведь нелёгкая – сплошная трёпка нервов. Количество дней с разными выигрышами и проигрышами получается от умножения на 10 числа различных комбинаций, приведённых в таблице. Таким образом, счастливых дней в «среднем» году будет десять. Но зато столько же будет «чёрных» дней сплошного проигрыша. На число «хороших» дней, когда фортуна откажет лишь один раз, придётся столько же дней неудачных, когда лишь один раз появится красный цвет, – их будет пятьдесят. Чаще всего – по сто дней – мы встретимся со случаями, когда выигрышей выпадет три, а проигрышей – два, или наоборот, когда проигрышей три, а выигрышей – два.

Пока результат нашего сражения с рулеткой нулевой. Так что занятие можно было бы считать безобидным, если бы не упомянутое зеро. Мы говорили, что вероятность красного цвета не 1/2, а 18/37. Поэтому проигрыши и выигрыши в среднем не уравновесятся, и год закончится с убытком для клиентов, поскольку число грустных дней для них будет несколько превышать число радостных. Например, вероятность полностью «красного» дня равна 18/37 в пятой степени, а сплошь «чёрного» – 19/37 в пятой степени. Если вы не поленитесь заняться арифметикой, то найдёте, что эти вероятности равны соответственно 0,027 и 0,036. Это значит, что один «красный» день в среднем приходится уже не на 32 дня, а на 36, а один «чёрный» будет встречаться через 28 дней.