Невероятно - не факт

– Ты думаешь? Тогда скажи мне, пожалуйста, вот что. Представь себе, что ты попал в игорный дом. Не возмущайся, это лишь риторический прием. У тебя есть десять франков и очень большое желание выиграть. Ты следишь за колесом рулетки и видишь, что черное вышло семь раз подряд. На какое поле ты бросишь теперь монету?

– Ответ очевиден. Тут есть какой-нибудь подвох?

– Никакого подвоха. Значит, ты бросишь монету на красное?

– Конечно!

– Так вот, мой дорогой. Шансы на то, что после семи черных выпадет черное или красное, одинаковы и равны половине. У рулетки нет памяти о прошлых событиях. И что происходило до того броска, который решает участь твоих денег, роли не играет.

– Ах да! – недовольно сказал друг. – Я помню это рассуждение, но что-то тут не так.

– Тут все так. Но, чтобы заставить читателя отказаться от ряда заблуждений и мистических представлений о шансе, придется повести неторопливый разговор, и, согласись, разговор этот не лишний.

– Как ты назовешь книгу? – чтобы переменить тему, спросил Александр Саввич.

– Книга будет называться «Невероятно – не факт». Часто говорят «невероятно, но факт». Эта фраза имеет лишь эмоциональное содержание. Сказать «невероятно, но факт» – это то же самое, что сказать «невозможно, но будет возможно». На самом же деле признание невероятности события равносильно признанию его полной невозможности. Более строго это утверждение может быть сформулировано так: события с достаточно малой вероятностью никогда не происходят, они невозможны.

– Но…

– Разумеется, – перебил я. – Одной из важных задач книги и является разъяснение того, что же считать «достаточно малой вероятностью».

– С чего же ты начнешь?

– С азартных игр. Надеюсь, читатели меня извинят. Теория вероятностей началась с азартных игр, которые занимали ум, время и, главное, страсти многих поколений. Сюжет достаточно интересен, а основные понятия, с которыми нам придется иметь дело в этой книге, наиболее просто вводятся с помощью игральных карт.

– Желаю удачи!

Часть первая Игра

Орел или решка

Азартные игры появились на заре человечества. Их история начинается с игральных костей. Изобретение этого развлечения, источника радостей и несчастий, приписывается и индийцам, и египтянам, и грекам в лице Паламеда. При раскопках в Египте находили игральные кости разной формы – четырехгранные, двенадцатигранные и даже двадцатигранные. Но, разумеется, больше всего находили шестигранные, то есть кубы. Главная причина преимущественного их распространения – простота изготовления. Удобно и то, что цифры от единицы до шести не слишком малы и не слишком велики. Действительно, оперирование, скажем, с двадцатигранниками потребовало бы уже умственных напряжений для производства арифметических действий. Поэтому кости иной формы, чем кубы, применялись в основном для предсказания судьбы.

Впрочем, двадцатигранники нашли в последние годы себе применение в науке. Японские фирмы выпустили кость, на которой противоположные грани обозначены одним числом. Таким образом при бросании выпадают цифры от 0 до 9. Бросая кость, мы можем создавать ряды случайных цифр, которые нужны (об этом мы расскажем позже) для проведения весьма серьезных расчетов так называемым методом Монте-Карло.

Популярность игры в кости в Древней Греции, в Древнем Риме и в Европе в средние века была исключительно велика, в основном, конечно, среди высших слоев населения и духовенства. Увлечение игрой в кости слугами церкви было столь значительно, что епископ кембрезийский Витольд, не сумевший ее запретить, заменил игрой в «добродетели». Что это за игра? Да вместо цифр на гранях костей были изображены символы добродетелей. Правила игры, правда, были сложными, нелегким был и итог: выигравший должен был направить на путь истинный (в отношении проигранной добродетели) того монаха, который потерпел поражение.

Вряд ли эта подмена радовала служителей культа, так как, несмотря на то, что государственные и церковные деятели неоднократно запрещали монахам играть в азартные игры, те продолжали «тешить беса».

Еще труднее было бороться с этой страстью у придворных, рыцарей, дворян и прочей знати. Указами и сообщениями о наказаниях за нарушение этих указов, жалобами членов семьи на своего кормильца и другими подобными историями полна средневековая пресса.

Насколько увлечение было сильно, можно судить по тому, что существовали не только ремесленники, изготовлявшие кости, но и школы по изучению премудростей игры.

Играли двумя костями, а больше – тремя. Их встряхивали в кубке или в руке и бросали на доску. Игр существовало множество. Но, вероятно, наибольшее распространение имело прямолинейное бросание – кто выбросит большую сумму очков.

У нас в России игральные кости не пользовались большой популярностью. Возможно, это объясняется тем, что «просвещение» захватило наши придворные круги уже тогда, когда в Европе мода на кости прошла и появились карты. Зато игра в орлянку процветала повсеместно. Мы оставим без внимания эту простую игру и вернемся к более сложной – к игре с костями кубом с шестью цифрами.