Невидимый конфликт

Рис. 17. Проблема далеко не исчерпывается изгибом. Почти всегда он сопровождается поперечными силами, которые вызывают тангенциальные напряжения (в плоскости сечения). Эффект здесь как бы сдвоен: стремление к "перерезанию" элемента и стремлению к расслоению, сдвигу отдельных его слоев

Итак, тайна раскрыта: возникают тангенциальные напряжения, которые действуют одновременно и в вертикальном, и в горизонтальном направлении. Именно этим объясняется их двойственная роль — стремление к срезу и стремление к смещению отдельных слоев (см. рис. 17).

На этом рисунке показана диаграмма поперечных сил, которые служат основной причиной описанных явлений в свободно опертой балке при равномерно распределенной нагрузке. Физически их можно интерпретировать как соответствующую часть вертикальной нагрузки, которая «переносится» через данное сечение. Очевидно, что у опор эта часть является наибольшей и равна реакции опор — в конечном счете там сходится вся внешняя нагрузка. Сечение в середине балки не нагружено поперечной силой, поскольку нагрузка передается влево и вправо от него в направлении опор.- Однако именно в этом месте изгибающий момент имеет наибольшую величину.

По высоте сечения поперечная сила распределяется по параболическому закону; поэтому напряжения, которые действуют в плоскости сечения, в отличие от нормальных напряжений, называются тангенциальными. Они достигают максимальной величины там, где нормальные напряжения изгиба равны нулю. В таком случае взаимное смещение слоев балки будет различным: максимальным в средних слоях и постепенно уменьшающимся в направлении верхних и нижних. На рис. 17 показана сдвигающая сила в середине балки для линейной единицы ее длины.

Однако здесь есть одна тонкость. Одновременное действие нормального и тангенциального напряжений в данной точке выражается их равнодействующей, которая называется главным напряжением. В сущности, это не совсем так. В каждой точке объема балки существуют два взаимно перпендикулярных направления, которые подвергаются соответственно чистому растяжению и чистому сжатию. Величина этих главных нормальных напряжений значительно больше, и иногда именно они определяют облик и судьбу конструкций. Но нахождение рассматриваемых главных напряжений — совсем не легкая работа, а нахождение точек, где величина напряжений наибольшая, — еще труднее. Причем для каждого материала «ведущим» является определенный вид напряжения, и поэтому детальное исследование стальной балки достаточно сильно отличается от детального исследования, например, предварительно напряженной железобетонной балки. Все это очень сложно … и вряд ли стоит залезать в дебри, где порой с трудом ориентируются даже сами специалисты.

Есть два способа, с помощью которых конструктор может регулировать работу балки в целесообразных пределах, — выбор типа опирания (о котором мы уже говорили) и выбор типа поперечного сечения. Рассмотрим второй из них.

Первая балка, использованная человеком, вероятно, представляла собой круглый ствол срубленного дерева. Круг может быть рациональным во многих отношениях, но для элемента, работающего на изгиб, эта форма сечения нерациональна. Сопротивление круга приблизительно на 12% меньше, чем у квадрата такой же площади. На столько же будет тяжелее круглая балка из-за своей нерациональной формы.

Рис. 18. При одном и том же расходе материала более целесообразные формы поперечного сечения обладают гораздо большим сопротивлением изгибу