Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества

Например, спустя несколько месяцев напряженной работы мы наконец сумели добыть образец одного из наших лучших кандидатов. Размером он был всего несколько дюймов. Однако для исследования под электронным микроскопом нужен был шлиф толщиной меньше человеческого волоса.

Процедура нарезки требовала специального оборудования, которого в Принстоне не было. Поэтому мы договорились отправить образец в лабораторию Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA). Мы ожидали получить из лаборатории тонкий срез вместе с оставшейся частью образца. Если бы на этом шлифе нам удалось найти квазикристалл, остальная часть образца была бы чрезвычайно ценна для дальнейших исследований и в итоге стала бы важнейшим экспонатом в музее.

Но когда из UCLA пришел пакет и я открыл коробку, в ней обнаружился только один сверхтонкий шлиф. Что же случилось с остальной частью редкого образца, который мы с таким трудом добыли?

Я бросился звонить в UCLA, чтобы выяснить, когда они вышлют нам остаток образца. В итоге я дозвонился до техника, который занимался нашим заказом, и он жизнерадостно сообщил: “А мы думали, что вам нужен только один шлиф, и все остальное выкинули”.

Я был в ужасе. Насколько нам было известно, это мог оказаться единственный в мире образец данного минерала. Если бы мы исследовали срез и обнаружили, что он содержит первый природный квазикристалл, нам пришлось бы жить дальше с осознанием того, что 99,99 % редкого материала было выброшено в мусорное ведро. Следующие несколько часов мы нервно ждали, пока Яо Нань проверит тончайший шлиф. Когда он сообщил, что образец оказался пустышкой, мы с Питером покинули лабораторию со странной смесью разочарования и облегчения.

В итоге все минералы, которые мы выявили, добыли и проверили, тоже оказались бесполезными. Через год после того, как Питер защитил свой проект, мы опубликовали статью о нашем эксперименте в Physical Review Letters, описав алгоритм компьютерного поиска и нашу длинную цепочку неудач.

Мы пришли к выводу, что недостаток нашего подхода состоял в том, что качество данных, собираемых ICDD из различных лабораторий по всему миру, было неодинаковым. В результате наш алгоритм автоматического поиска давал много ложных срабатываний. Мне пришлось принять тот факт, что до обнаружения настоящего природного квазикристалла нам предстоит пережить еще много разочарований.

Питер с отличием окончил Принстон и отправился в Гарвардскую аспирантуру, чтобы изучать совершенно другие темы. Хотя он больше не участвовал в моих поисках природных квазикристаллов, он сохранил живой интерес к красоте квазикристаллических мозаик. Еще в бытность Питера студентом мы с ним иногда говорили о том, что Пенроузу удалось построить квазикристаллическую мозаику, не зная о ее скрытом квазипериодическом порядке. В принципе, предполагали мы, квазипериодические мозаики могли быть непреднамеренно созданы кем-то и до Пенроуза. Перспективным казалось искать их среди исламских мозаик, поскольку многим исламским культурам были присущи глубокие знания в области математики и интерес к геометрическим узорам.

Спустя годы, когда Питеру выпал шанс съездить в отпуск в Бухару (Узбекистан), он нашел там множество примеров периодических узоров, включавших десятиконечные звезды как часть повторяющегося мотива. Это наблюдение по возвращении домой вдохновило его на поиск по каталогам исламских мозаик. Многие мозаики были похожи на те, что он видел в Бухаре, – периодические узоры с правильно расположенными пяти- и десятиконечными звездами. Однако образец, найденный в мавзолее Дарб-и-Имам в Исфахане (Иран), памятнике с надписью, датированной 1453 годом, не поддавался простому описанию (см. рисунок вверху).

Вскоре после этого Питер обратился ко мне за помощью в анализе этой сложной мозаики. Мы преобразовали фотографию в точный геометрический узор, состоящий из трех форм – так называемых плиток гирих, как показано на следующей странице. Проанализировав узор, мы обнаружили, что он почти идеально квазипериодический, за исключением небольшого процента ошибок, которые могли быть связаны с более поздними реставрациями. Мало того, мы выяснили, что для этого узора можно построить бесконечное расширение, используя своего рода дефляцию – правило разделения, которое было намного сложнее аналогичного правила для плиток Пенроуза.

К сожалению, нет никаких сведений о том, как мастера Дарб-и-Имама создали этот сложный узор. Об этом можно лишь гадать, основываясь на фрагментах, сохранившихся по сей день в святыне. Хотя дизайн предполагает некоторое понимание правила дефляции, которое выявили мы с Питером, не нашлось никаких признаков того, что мастера применяли какие-либо правила соответствия. На сегодня не известно другой исламской мозаики с таким количеством сохранившихся плиток, которая была бы столь безупречно квазипериодической.