Когда он стал «директором Израиля», журналисты хотели подробнее узнать, кто он такой и «с чем его едят». Они были поражены, увидев, что этот самый влиятельный в стране чиновник охотно выполняет любую работу по дому, будь то уборка комнат или наведение порядка в саду; с автоматической винтовкой «М-16», как и другие жители Нокдим, охраняет поселение — в общем, не увиливает от бытовых обязанностей семьянина и поселенца.
Дом Либермана всегда открыт для друзей, с которыми он с радостью готов разделить семейную трапезу. Ивет неравнодушен к вкусной еде и хорошему вину (а кто из нас равнодушен?), сам неплохо готовит, правда, не очень сложные блюда.
Известно, что Либерман — трудоголик. Но при этом находит время для своих детей. Он всегда в курсе их дел. В течение дня, как бы ни был Ивет загружен, обязательно созванивается с ними, чтобы убедиться, что у них все в порядке. Его жена рассказывает:
Рассказ о Либермане невозможен без упоминаний о его отношении к отцу и матери. Анатолий Алексин, сосед родителей Авигдора свидетельствует:
Ивет любит Израиль, счастлив, что он живет в этой стране. Он часто повторяет известные слова: «Израиль — единственная утопия, которая выстояла на ветрах истории».
В ходе второй интифады Авигдор потерял близких друзей. 25 февраля 2002 года, накануне праздника Пурим, от рук террористов погибли два жителя поселения Нокдим, соседи и друзья Либермана — композитор Аркадий Гуров и ученый-физик Авраам Фиш. Террористы устроили засаду недалеко от дома, на шоссе Ткоа-нокдим.
А ранее, в октябре 2001 года в иерусалимской гостинице «Хайят» арабские бандиты в упор расстреляли его друга, политического единомышленника, соратника по блоку «Национальное единство», председателя партии «Моледет», депутата Кнессета и министра туризма Рехавама Зэеви (Ганди).
Выступление Авигдора Либермана на специальном заседании Кнессета, посвященном памяти Ганди, стало видным событием политической жизни страны.
Поминальные речи выступавших депутатов звучали казенно и обыденно. Ораторы просто «отбывали номер». Каждый, кто поднимался на трибуну, говорил стандартные одинаковые слова о многочисленных заслугах покойного, его героизме, патриотизме, знаниях, старательно при этом изображая на лице глубокую скорбь. Примерно так же вели себя советские граждане на регулярных и бессмысленных профсоюзных и партийных собраниях: тихо отсидеть положенное — и по домам! Время от времени камера останавливалась на лицах родных Рехавама Зеэви. Видно было, что вдова не обращает внимания на произносимые речи. Дети, внуки, наоборот, напряженно вслушивались в каждое слово, но как-то отстраненно.
Но вот слово предоставлено соратнику Ганди, председателю партии «Наш дом Израиль» Авигдору Либерману. «Гибель Ганди позволила ему войти посмертно в ряды израильского истэблишмента, который игнорировал его самого, его идеи и одновременно пытался изолировать Ганди в течение долгих лет», — сказал Либерман.
При этих словах министры, депутаты Кнессета обменялись многозначительными взглядами, на галерее для почетных гостей заметно оживились. «Для нашей партии день убийства Рехавама Зеэви в политическом, идеологическом и моральном смысле — это Судный день, — продолжил лидер НДИ. — Своей жизнью и даже своей смертью Ганди преподал нам важный урок. Главным для него всегда было — преданность идее, готовность заплатить за нее высокую цену. Он не обращал внимания на опросы и рейтинги, никогда не шел на компромиссы со своей совестью ради власти и привилегий. Если перевести убеждения Рехавама Зеэви на язык сегодняшних реалий, то сразу становится понятно, что невозможно достичь политического урегулирования без полного уничтожения террора. Поэтому те, кто восхваляет сегодня Ганди, должны спросить себя, с какой инициативой выступил бы он, если бы был жив? Согласился бы сегодня Рехавам Зеэви на односторонние уступки?»