Хотя связи между назначением Ньютона на пост главы Монетного двора и отношениями его племянницы с лордом Галифаксом не было, тем не менее между ними действительно возникла сильнейшая романтическая связь, и когда лорд Галифакс в 1715 году умер, племянница Ньютона унаследовала от него значительное состояние. Галифакс в своем завещании написал: «В знак искренней любви, приязни и восхищения, которые я так долго получал от нее как малый залог удовольствия и счастья от бесед с нею». Как язвительно заметил Флемстид, слишком много денег за искусство вести беседу. Злые языки обвиняли пуританина Ньютона в том, что внебрачная связь его племянницы с влиятельным политиком продолжалась с его позволения. Один из источников говорит, что Кэтрин и лорд Галифакс тайно обвенчались, однако это ничем не подтверждается.
Мисс Бартон обладала острым умом и имела славу красавицы и соблазнительницы, причем не только в Англии, но и в Европе. Отчасти своей известностью она была обязана слухам об отношениях с лордом Галифаксом, отчасти – рассказам Вольтера. Говорили, что Кэтрин сделала вечера в доме своего дяди желанными праздниками, которые с удовольствием посещали ученые, политики, поэты и философы со всего света, и неизвестно, для чего они это делали: чтобы встретиться с английским гением или с его ослепительной племянницей.
Когда Ньютон стал директором Монетного двора, там полным ходом шел грандиозный процесс перечеканки монет – одна из мер, принятых Монтегю для контроля дефицита государственного бюджета, обрушившегося после войны с Францией. С начала 1696 до середины 1698 года было отчеканено в два раза больше монет, чем за 30 предыдущих лет. Несмотря на то что пост интенданта и пост директора Монетного двора считались синекурой, Ньютон включился в процесс со всей своей работоспособностью, и даже Монтегю признал позже, что он не смог бы добиться успеха, если бы Ньютон не был так предан делу. Вознаграждение за труд ученого оставалось, однако, в руках интенданта, который, кроме своего жалованья, получал доход с отчеканенных монет: 22 000 фунтов за работу, которую в действительности делал Ньютон (жалованье интенданта было 500 фунтов в год, а директора – 400).
Видя такое положение дел, Ньютон использовал первую же возможность, чтобы занять пост интенданта, что и случилось в 1699 году. Несмотря на то что лорд Галифакс попал в немилость, освободившаяся должность была передана Ньютону. За 28 лет на этом посту до самой своей смерти ученый зарабатывал в среднем более 2000 фунтов, большую часть этой суммы – за чеканку монет. Такое жалованье было доступно немногим высшим чиновникам короны.