Напомним, что бесконечно малые появляются также в интеграле, в форме сегментов нулевой ширины, сумма которых, однако, чудесным образом формирует площадь. В чем смысл этой суммы? Ни Ньютон, ни Лейбниц этого не объяснили. Первоначальный анализ бесконечно малых, который эти ученые создали, а другие математики XVIII века позднее усовершенствовали, можно описать как искусство оперировать бесконечно малыми величинами. Парадокс в том, что никто из этих математических гениев так и не определил, хотя бы с минимальной точностью, что это за величины.
ЛУКАСОВСКАЯ КАФЕДРА
Научная карьера Ньютона в Тринити-колледже Кембриджского университета была поистине фантастической: уже в 1669 году, спустя восемь лет после приезда, он был назначен лукасовским профессором.
Лукасовская кафедра была создана в Кембридже в середине 1660-1670-х годов в соответствии с завещанием Генри Лукаса и просуществовала до наших дней (до 2009 года ее возглавлял один из самых видных представителей науки, Стивен Хокинг). Стипендия, которую завещал Лукас, превращала эту академическую должность в одну из самых престижных. Как мы уже сказали, лукасовская кафедра была в то время единственной из восьми, которая специализировалась на математике и натурфилософии: профессор должен был читать лекции по геометрии, астрономии, географии, оптике, математическим дисциплинам и каждый год передавать в университетскую библиотеку тексты минимум десяти своих докладов. За невыполнение этого условия на профессора налагался штраф, но, кажется, Ньютон, редко следовавший этому правилу, никогда взысканию не подвергался. Как утверждал один его современник, «немногие ходили слушать лекции Ньютона, еще меньше было тех, кто их понимал; в отсутствии слушателей он часто вещал в пустых стенах».
ОТСТАВКА БАРРОУ
Некоторые источники говорят, что Барроу (на иллюстрации) подал в отставку, поскольку был в восторге от необыкновенных способностей Ньютона. Впрочем, эту историю, как и многие другие, повествующие о гениальности ученого, распространял и сам Ньютон: он сказал аббату Конти – человеку, с которым сдружился на почве конфликта с Лейбницем, – о своем первенстве в открытии анализа бесконечно малых, отметив, что он в шести строках уместил решение задачи, в то время как Барроу после долгих попыток предложил более сложное и длинное решение. Тогда Барроу и объявил о своем уходе с кафедры, якобы заявив, что Ньютон – более компетентный и более способный ученый. Без сомнения, отставка Барроу имела другую причину. Глава кафедры был больше теологом, чем математиком, и хотел посвятить себя своему призванию; кроме того, он стремился к должности, имевшей большее политическое влияние. И действительно, на следующий год после своей отставки Барроу был назначен королевским духовником, а спустя два года – главой Тринити-колледжа, и эта должность, в соответствии с уставом кафедры, была несовместима с должностью ее профессора. В любом случае, Барроу покинул свой пост.
Со дня основания Лукасовской кафедры ее возглавлял Исаак Барроу, но летом 1669 года он решил оставить этот пост, предложив Ньютона в качестве своего преемника.