Новая история стран Европы и Америки XVI–XIX века. Часть 1

Новые открытия в области континуального строения пространства требовали обновления математической теории. Первый шаг в этом направлении предпринял немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс (1777–1855). Он разработал модель математического анализа для пространственных расчетов, допускающих большую долю погрешности (в области астрономии, геодезии, картографии и т. п.). В своих исследованиях Гаусс использовал принципы дифференциальной геометрии, предназначенной по его же словам «для отображения поверхности с сохранением подобия в бесконечно малых частях». Этот подход не позволял преодолеть жесткую схему евклидовой геометрии, но открывал дорогу для развития теории вероятностного анализа.

О возможности реального построения неевклидовой геометрии первым заявил русский ученый Николай Иванович Лобачевский (1792–1856). Концептуальная работа Лобачевского «Начала геометрии» была издана в 1829 г., а спустя три года к схожим выводам пришел и венгерский математик Янош Больяй (1802–1860). Примечательно, что Лобачевский считал возможным использование принципов обеих геометрических систем в зависимости от опыта, т. е. результатов эмпирических наблюдений. Он доказывал, что свойства пространства определяются свойствами материи и ее движения. В такой трактовке неэвклидова геометрия становилась важным основанием для развития вероятностных теорий.

В полном виде основания неэвклидовой геометрии сформулировал в 1854 г. немецкий математик Бернхард Риман (1826–1866). Он уже осмеливался доказывать теоретическую возможность пространства с более чем тремя измерениями – невероятную фантазию с точки зрения классической математики и физики. В работах его коллеги Георга Кантора (1845–1918) была соответствующим образом обновлена и теория чисел. Кантор стал создателем принципиально новой области математики – теории множеств, которая включала широкий комплекс новых понятий и парадоксов, связанных с проблемами бесконечности. Большой общественный интерес вызвала попытка английского математика Чарльза Доджсона (1832–1898) описать мир неевклидовых пространств и обратимого времени в литературной форме. Под псевдонимом Льюиса Кэррола он издал сказки «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье», предвосхитившие некоторые физико-математические идеи XX в.

Развитие химической науки в XIX в. сохраняло более традиционную логику и было связано с утверждением атомно-молекулярного учения. Основоположником химической атомистики стал школьный учитель из Манчестера Джон Дальтон (1766–1844). Изучая свойства газовых соединений, он выдвинул гипотезу о зависимости свойств вещества от атомной структуры его молекул. Дальтон сформулировал «закон кратных отношений», согласно которому весовые количества вступающих в химическую реакцию веществ находятся между собой в простых кратных отношениях. Это позволило Дальтону создать используемую до сих пор систему обозначений сложных химических веществ как соединений молекул простых химических элементов. Впоследствии шведский ученый Йёнс Якоб Берцелиус (1779–1848) предложил использовать для обозначений химических элементов одну или две начальные буквы их латинского названия.

Дальнейшие шаги по развитию атомно-молекулярной химической теории были связаны с формулировкой количественных законов. Решающую роль в установлении принципов определения атомных и молекулярных весов сыграли исследования Гей-Люссака (1778–1850) и Амедео Авогадро (1776–1856). Было доказано, что приняв за единицу вес атома определенного элемента, можно в этой системе исчислений определить относительный вес любого вещества. После официального признания этой теории на I Международном конгрессе химиков (1860) была создана международная комиссия, принявшая в качестве такой универсальной единицы 1/12 веса атома изотопа углерода («углеродная единица»).

С созданием атомно-молекулярной теории строения химических веществ возникла возможность систематизации всех известных химических элементов по их весовым свойствам. Первую такую попытку сделал Иоганн Деберейнер (1780–1849), предложивший модель триад – тройных рядов химических элементов с наиболее близкими характеристиками. Однако формальная схожесть свойств не исчерпывала природу химических связей веществ. В начале 60-х гг. петербургскому ученому Александру Михайловичу Бутлерову (1828–1886) удалось доказать, что даже сложные органические соединения представляют собой результат взаимного влияния веществ на атомно-молекулярном уровне. В частности, Бутлеров объяснил на этой основе явление изомерии – соединений, одинаковых по составу и весовым характеристикам, но разных по структуре и характеру молекулярных связей.