9 Семи первым небесам отвечают семь наук тривиума и квадривиума...-Квадривиум ("встреча четырех дорог") охватывал науки математические: Арифметику, Музыку, Геометрию и Астрономию. Тривиум являлся подготовкой к высшим штудиям и заключал: Грамматику (латинскую), Диалектику, Риторику. Уже у Кассиодора (VI в. н. э.) основных наук семь, также у Боэция и ранее у Марциана Капеллы. Деление на три и четыре, по-видимому, более позднего происхождения (IX--Х вв.). Грамматика "соответствует" Луне, Диалектика -Меркурию, Риторика -- Венере, Арифметика -- Солнцу, Музыка -- Марсу, Геометрия -- Юпитеру, Астрология -- Сатурну.
10 Восьмой же сфере, звездной, соответствует наука о Природе, именуемая физикой, и первонаука, именуемая Метафизикой...-- Данте должен был найти соответствие на небесах еще четырем наукам: Физике, Метафизике, Этике и Богословию. Схоластическая философия считала, что Метафизика, как наука самая возвышенная, должна быть поставлена выше всех других, т. е. царить в девятом кристальном небе Перводвигателя. Однако Данте сопоставляет с Перводвигателем -- Этику, а Метафизике вместе с Физикой отводит восьмое небо ("неподвижных" звезд). Видимая на земле часть звездного неба отождествляется с Физикой, а невидимая -- с Метафизикой.
11 ...Девятой сфере соответствует наука о нравственности...-- Данте возвышает Этику над всеми другими науками, в том числе и над Метафизикой, что, по словам Э. Жильсона, "совсем необычно для средневекового мышления". Таким образом, в системе Данте небесная сила, соответствующая Этике, является Перводвигателем, регулятором зарождения жизни и всего живого во Вселенной. Она управляет сменою дня и ночи, без нее не существовало бы чередования дней, месяцев, годов и в мире царил бы хаос. Равным образом на земле без Этики науки пришли бы в беспорядок и не смогли бы существовать. Данте отходит не только от Фомы Аквинского, но и от Аристотеля. На первое место поставлено не Божественное (Метафизика), но человеческое -- наука о нравственности. Этика Данте утверждает блаженство этой жизни, необходимое для блаженства жизни вечной, но всегда автономной. Поиски этических норм для построения совершенного всемирного государства отразили чаяния и надежды флорентийского изгнанника, поставившего выше всего Справедливость и Право.
12 В самом деле, если хорошо приглядеться к Луне, то на ней видны две особенности... одна -- тень, находящаяся на ней, которая есть не что иное, как местная разреженность ее тела...-- Имеются в виду лунные пятна. От вышеизложенного мнения, проистекающего из гипотезы Аверроэса, Данте впоследствии отказался (см. "Рай" II).
13 ...Как говорит Гораций в начале своей "Поэтики"...-- См.: Гораций. "Об искусстве поэзии" 70, 71.
14 ...По расчетам Альфрагана...-- Из "Книги основных астрономических элементов" самаркандского ученого Данте черпал свои астрономические познания (см. примеч. к гл. XXIX "Новой Жизни").
15 Второе свойство Меркурия заключается в том, что солнечные лучи обволакивают его больше, чем любую другую звезду.-- См.: "Рай" V, 127--129. Благодаря большой близости к Солнцу Меркурий как бы обволакивается солнечными лучами и поэтому плохо виден, как уверяет Аль-Фергани.
16 ...В текстах, которые содержатся в "Старом искусстве" и в "Новом искусстве".-- Во времена Данте диалектика и логика обычно объединялись в один свод под названием "Старое искусство" или "Старая логика". С XII в. в обращении также было "Новое искусство" или "Новая логика". "Старое искусство" обыкновенно содержало книгу Порфирия "Категории" и "Об истолковании" Аристотеля; что же касается "Нового искусства", то в него входили другие четыре книги Аристотеля о логике, а именно "Первая аналитика" и "Вторая аналитика", "Топика", "Опровержение софистических аргументов". Этот свод трактатов у древних комментаторов Аристотеля получил название "Органон".
17 Появляется Риторика утром, когда ритор говорит в присутствии слушателей, или позже, вечером, когда он в письмах обращается к тем, кто находится далеко.-- Тут Данте вспоминает советы своего учителя Брунетто Латини. Подобная мысль содержится в "Сокровище" и в "Риторике" мессера Брунетто.
18 Оба эти свойства обнаруживаются и в Арифметике: в самом деле, все науки освещаются ее светом...-- Это суждение восходит к Аристотелю ("Метафизика" IV, 2).