Новый физический фейерверк

Книга принесет много пользы старшеклассникам и учителям: предложенные в ней задачи подойдут для занятий физического кружка или первого частично самостоятельного исследования. Многие задачи будут интересны студентам и преподавателям вузов: одни из них могут стать темой самостоятельной научной работы, первой публикации в научном журнале, другими можно воспользоваться на лекции как красивой иллюстрацией действия того или иного закона. Книга доставит удовольствие тем инженерам и физикам, кто еще не совсем забыл свое детство и способен думать не только о проблемах Вселенной, но и о более земных вещах — дожде, трафике на дорогах, дятлах, долбящих дерево, и так далее. Кроме того, в задачнике есть повествовательные вставки, рассказывающие о реальных историях, которые имеют отношение к разбираемым задачам. Так что и развлечение вам обеспечено.

Сегодня на всех прилавках можно увидеть популярные книги о Вселенной и элементарных частицах, способные создать ощущение причастности к чему-то большому… Красивые слова действуют как гипноз. Однако для понимания того, как работает физика, этот задачник полезнее таких книг. Потому что передний край науки далек от нас, а ситуации, которые разбирает Уокер, — они вот тут, рядом и вокруг. Вскоре вы начнете замечать физические задачи вокруг себя. И это не лечится.

Сложны ли эти задачи? Да как сказать… Чтобы разобраться в их первом слое, школьного курса достаточно. Правда, надо его применить, а этому школа учит нечасто. Заодно и потренируетесь… Даже физик-профессионал не сможет щелкать эти задачи как орешки — вот и вы будете возвращаться к книге много-много раз. А то школьник — я вижу это ежегодно и в массовом масштабе — в теории знает, что такое котлета, но перед реальной тарелкой с реальной котлетой замирает в недоумении. Пахнет приятно… Но что с ней делать?

Да как что?! Котлету — есть! Книгу — читать, а задачи — пробовать на зуб.

С уважением,

Леонид Ашкинази,

в некоторой мере научный редактор

Глава 1. Механика твердых тел. Между каплями дождя

1.1. Бежать или идти под дождем?

Что лучше — перебежать улицу или спокойно перейти ее шагом, когда на улице дождь, а у вас с собой нет зонтика? Если вы побежите, то, конечно, проведете меньше времени под дождем, но зато на вас упадет больше капель. Изменится ли ответ, если ветер дует в лицо и струи дождя льют прямо на вас? А если дождь хлещет в спину?

Если вы ведете автомобиль под дождем, какую скорость вам выбрать, чтобы на лобовое стекло попадало наименьшее количество воды и сквозь него хоть что-то было видно?

ОТВЕТ • Если дождь падает вертикально или хлещет из-за встречного ветра в лицо, нужно бежать как можно быстрее. Хотя вы и набегаете на капли дождя, но чем меньше времени проведете под дождем, тем меньше намокнете. Чтобы уменьшить количество падающих на вас капель, следует уменьшить площадь своего сечения в перпендикулярной струям плоскости, то есть наклониться вперед. Как заметил кто-то из моих студентов, если под дождем нужно бежать, да еще и наклоняться при этом, проще уж воспользоваться скейтбордом. Но тогда вы привлечете к себе повышенное внимание, а кроме того, таскать с собой скейтборд еще неудобнее, чем зонтик.

Если же ветер дует вам в спину, лучше всего бежать со скоростью, равной горизонтальной составляющей скорости падающих капель. В этом случае намокнут голова и плечи, но ни на переднюю, ни на заднюю часть тела капли попадать не будут. Однако эта стратегия не сработает, если под дождем перемещается объект с гораздо большей, чем у вас, площадью горизонтального поперечного сечения. Такой объект соберет заметное количество воды на своей верхней поверхности, даже если его скорость совпадет с горизонтальной скоростью капель дождя. Чтобы меньше промокнуть, этот объект должен перемещаться как можно быстрее.

Рис. 1.1 / Задача 1.1

Если вы в дождь ведете машину, вы не рискуете промокнуть, но вам важна хорошая видимость. Если капли падают вертикально вниз или если их сдувает в лобовое стекло, нужно ехать медленно. Если же капли сдувает ветром в направлении вашего движения, то в идеале вам нужно ехать со скоростью, равной горизонтальной скорости капель, но тогда, возможно, уж лучше вообще не трогаться в путь.

1.2. Колонны автомобилей и транспортный коллапс

Как согласовать последовательность переключений светофоров на перекрестках улиц, чтобы плотный поток транспорта ехал по улице равномерно и без остановок? Нужно ли менять график переключений в часы пик? Почему иногда, например во время снежной бури, эти схемы переключений перестают работать, собираются пробки и поток машин фактически останавливается?