Новый физический фейерверк

С XV по XVIII век художники иногда преднамеренно искажали изображение на картинах, так что поначалу нельзя было догадаться, что именно нарисовано. Иногда таким способом они прятали критику в адрес королей. Некая, поначалу ничего не говорящая форма могла сложиться в понятный образ только при рассматривании картины под определенным углом. В других случаях, чтобы восстановить зашифрованное изображение, надо было посмотреть на его отражение в блестящем конусе или цилиндре, поместив его в центр картины. Почему эти предметы становятся узнаваемы, только если смотреть на них таким странным способом?

ОТВЕТ • Если просто смотреть на анаморфные картины, фигуры и предметы на них создают на сетчатке глаза слишком искаженные и потому неузнаваемые изображения. Однако если посмотреть на картину так, как задумал художник, изображение на сетчатке достаточно близко отображает предмет, и его легко узнать.

Предположим, что художник нарисовал кошачью мордочку так, как он ее увидел бы отраженной в блестящем конусе, помещенном в центр холста. Если конус убрать, из-за искаженной перспективы мордочка становится неузнаваемой: глаза далеко разнесены, подбородок широкий и изогнутый вокруг центра рисунка, а все вместе никак не напоминает кошку. Но если вернуть конус на место и посмотреть на отражение рисунка в нем, искажение устраняется и в изображении на сетчатке глаза легко узнать кошку. Часто в качестве примера анаморфоза в искусстве приводят картину Ганса Гольбейна Младшего «Послы», которую надо рассматривать под малым углом, чтобы увидеть все, что на ней изображено.

6.78. Где под уличными фонарями светлее

Когда зажигают два одинаковых уличных фонаря (открытых, создающих световой смог[75]), где на тротуаре между ними будет самое яркое, а где — самое темное место? Если горит много стоящих вдоль прямой линии на равном расстоянии друг от друга фонарей, где вдоль этого ряда будут точки максимальной и минимальной освещенности? Можно ли как-то по-другому расставить фонари в ряд, чтобы увеличить освещенность самых темных мест?

ОТВЕТ • Предположим, что горят только два фонаря. Тогда минимальная интенсивность освещения будет строго посередине между ними, а максимальная интенсивность будет в точках, расположенных на некотором расстоянии от основания фонарей. Это расстояние зависит от их высоты и интервала между ними. Если зажглось много фонарей, стоящих в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга, то опять точки посередине между фонарями будут освещены хуже всего, но точки максимальной освещенности теперь будут находиться у основания фонарей. Пусть D — расстояние между равноудаленными фонарями. Чтобы увеличить яркость в самых темных точках, надо расставить фонари парами, причем расстояние между фонарями внутри пары должно равняться D/2, а расстояние между центрами пар — 2D. Этим способом можно подобрать расстояние между фонарями так, чтобы освещенность вдоль всего ряда изменялась минимально.

6.79. Многократные отражения от окон с двойными стеклами

Когда смотришь ночью на источник света через окно с двойными стеклами, видишь его повторенным много раз. Если такое окно стоит в диспетчерском пункте аэропорта, эти дополнительные изображения могут привести к опасной ситуации, если диспетчер примет их за самолеты. В чем причина появления дополнительных изображений и как расстояние между ними зависит от угла падения света на стекло? Зависит ли это расстояние от погодных условий?

Аналогичные многократные изображения можно видеть ночью, когда смотришь из окна самолета на огни взлетно-посадочной полосы. Если вы уже взлетели, зажгите лампу над креслом и поднимите блестящий предмет так, чтобы свет от лампы освещал его. В окне вы увидите несколько отражений этого предмета. За счет чего появляются эти дополнительные отражения?

ОТВЕТ • Когда смотришь на источник света через двойное стекло, его первичное изображение обусловлено светом, прошедшим прямо к наблюдателю через оба стекла (рис. 6.29). Второе, более туманное изображение связано либо с отражением света между оконными стеклами, либо даже с его отражением от двух поверхностей одного стекла. Хотя изображения, появляющиеся из-за отражения от поверхностей одного стекла, расположены ближе и увидеть их отдельно труднее. Самое яркое из изображений появляется, когда, прежде чем достичь наблюдателя, свет сначала отражается от внутреннего стекла, а затем от внешнего. Другие изображения — результат еще большего числа отражений. Подобные изображения увидеть легче, если они расположены на достаточно большом расстоянии друг от друга, для чего свет от источника должен косо падать на окно.

Рис. 6.29 / Задача 6.79. Прохождение светового луча через окно с двойными стеклами.