Новый физический фейерверк

ОТВЕТ • Поскольку оконные стекла и стекла уличных фонарей поглощают ультрафиолет, свет от этих привычных источников вы не увидите, и города будут казаться темными даже при включенном освещении. По тем же причинам, надев очки для коррекции зрения, вы увидите мир таким, как в обычных темных солнцезащитных очках: тени станут нечеткими, и, поскольку молекулы воздуха рассеивают ультрафиолетовый свет лучше, чем видимый, даже ясным днем вдаль вы будете видеть плохо. Поэтому отдаленные предметы вы увидите как бы в тумане, а из-за рассеяния света в атмосфере заметить тень вам будет трудно. С другой стороны, вы увидите другую, более яркую и разнообразную окраску некоторых видов птиц и различия в цвете красок, которые вне ультрафиолета казались вам одинаковыми.

6.155. Дифракция на буквах

Пусть луч лазера направлен на маленькое отверстие в форме буквы. Вы сможете предсказать, как будет выглядеть дифракционная картина? Или если вам покажут фотографию этой дифракционной картины, можете ли вы сказать, в форме какой буквы было отверстие? Если есть лазер, можно попробовать написать шифрованную записку, заменив буквы на дифракционные картинки. Удастся ли ее прочесть?

ОТВЕТ • Часто на дифракционной картинке удается разгадать букву, определяя направления распространения дифрагированного света. При дифракции на краю отверстия свет расходится в направлении, перпендикулярном краю. Например, свет, дифрагировавший на отверстии в форме буквы O, расходится во всех направлениях, поскольку края отверстия напоминают круг. А вот от отверстия в форме буквы Z свет расходится вверх и вниз, а также перпендикулярно центральной линии, соединяющей верхний и нижний участок. Прочесть такую записку можно двумя способами — либо имея образцы изображений букв, либо решив соответствующие уравнения.

6.156. Игра с отражением

Возьмите два небольших прямоугольных зеркала, соедините их сзади скотчем так, чтобы их можно было разворачивать на разные углы, а затем поместите это «устройство» над каким-либо рисунком. Композиция из исходного рисунка и его отражений может выглядеть невероятно.

Предположим, что нарисован только один или два отрезка прямых линий, целиком помещающиеся в пространство между зеркалами и расположенные так, что они сами и их отражения соединены. Если подобрать положение зеркал и угол между ними, можно получать правильные геометрические фигуры.

Сохраняя угол между зеркалами меньше 180°, определите минимальное число отрезков прямых линий, необходимое, чтобы получился квадрат, восьмиугольник, шестиконечная звезда. Можно ли получить две трехконечные звезды, одну в другой, причем их вершины могут быть либо ориентированы одинаково, либо смотреть в разные стороны? А каково минимальное число прямых отрезков, необходимое, чтобы получился квадрат, в каждом из углов которого расположено по маленькому квадратику?

ОТВЕТ • Для получения квадрата, восьмиугольника и вообще любого правильного n-угольника достаточно одного отрезка, для шестиконечной звезды — три отрезка, для двух трехконечных звезд — два и три отрезка, для квадрата с квадратиками — три отрезка.

Глава 7. Физика зрения. Танец броненосцев на фоне распухшей Луны

7.1. Лунная иллюзия

Одна из самых поразительных иллюзий в природе — кажущееся увеличение Луны при ее приближении к горизонту (рис. 7.1). Из-за чего увеличивается Луна: из-за рефракции, то есть преломления световых лучей атмосферой, изменения расстояния до спутника Земли или вообще это чисто психологический эффект, то есть ошибка восприятия?

Рис. 7.1 / Задача 7.1

ОТВЕТ • Когда Луна опускается почти до горизонта, она кажется нам примерно на 50% больше, чем когда висит над головой, но это чистая иллюзия. На самом деле угловой размер Луны всегда равен примерно 0,5° независимо от того, высоко она находится над горизонтом или низко. Если бы рефракция света в атмосфере была достаточно большой, кажущийся вертикальный размер Луны уменьшился бы, а не увеличился. Расстояние между Землей и Луной в течение нескольких часов, пока Луна поднимается или опускается, тоже сильно не меняется.

Иллюзия, из-за которой Луна кажется нам больше, чем она есть на самом деле, возникает по нескольким причинам, действующим одновременно. Судя по всему, основная причина лунной иллюзии состоит в том, что вы сопоставляете низкую Луну с объектами ландшафта перед вами, и на фоне этих маленьких объектов Луна кажется больше. Вы можете легко избавиться от этой иллюзии: повернитесь на 180°, наклонитесь и посмотрите на Луну через просвет между ногами. Тогда вы увидите, что Луна приняла нормальные размеры. Вероятно, это происходит потому, что земная поверхность и предметы на ней, переместившиеся теперь в верхнюю часть вашего поля зрения, больше не используются вашим сознанием для масштабирования.

7.2. Форма неба