Новый физический фейерверк

ОТВЕТ • Чтобы камень хорошо скакал по воде, нужно его бросить так, чтобы его плоскость и траектория перед касанием поверхности воды были почти горизонтальными. Еще нужно по возможности максимально закрутить камень, поскольку вращение стабилизирует ориентацию камня — подобно тому, как вращение стабилизирует гироскоп. Если камень приводнился как надо, перед его передним краем возникнет небольшая волна, он отскочит и полетит вперед. Начальная скорость камня определяет расстояние между отскоками. Количество отскоков будет зависеть от потерь энергии при каждом отскоке, а она тратится не только на создание волны, но и на трение камня о воду во время коротких периодов скольжения по воде.

Пускать камни по воде — давнишнее увлечение, и успех во многом зависит от правильного выбора камня. Недавно начали выпускать искусственные камни из песка и гипса. Их нижняя часть делается выпуклой, чтобы уменьшить трение и, соответственно, потерю энергии. В то время как рекорд по количеству отскоков естественных камней составляет примерно 30 раз, искусственные камни всегда прыгают по 30–40 раз.

Чтобы объяснить следы на мокром песке, оставленные камнем, предположим, что сначала он ударяется хвостовой частью. В песке образуется небольшое углубление, от удара передний конец камня быстро поворачивается вниз и рядом выбивается еще одна ямка. Второе столкновение с песком поднимает камень в воздух и переориентирует его так, что следующая пара ямок образуется далеко от первой.

Когда бомба ударялась о воду, ее закручивание вынуждало ее подпрыгивать из-за быстрого движения нижней ее поверхности относительно воды. Постепенная потеря энергии при скачках уменьшала высоту каждого следующего подскока, но этой высоты хватало, чтобы перепрыгивать противоторпедные сети. Когда бомба ударялась о стену плотины, нижнее вращение заставляло цилиндр катиться по стене вниз. С помощью гидростатического взрывателя, выставленного на глубину 10 м, бомба взрывалась. В одном комментарии на эту тему говорилось: «Это была красивая в своей простоте идея, позволяющая с точностью до нескольких метров направить в цель бомбу весом свыше трех тонн».

Похожая бомба, но меньших размеров и сферической формы, была разработана для потопления судов. Две такие бомбы, вращающиеся со скоростью 1000 об./мин, планировалось сбросить с высоты 8 м на расстоянии 1,5 км от цели. Идея заключалась в том, что они будут двигаться к цели по водной поверхности прыжками, как летучие рыбы, и по пути перепрыгивать через противоторпедные сети и другие препятствия. Предполагалось, что, столкнувшись с корпусом корабля, они начнут катиться по нему вниз, пока на заранее выставленной глубине не взорвется 300-килограммовый заряд. Эта бомба была способна проникать и в длинные тоннели: если ее сбросить у входа, она могла бы ускакать вглубь тоннеля и там взорваться. По разным причинам эти маленькие бомбы так никогда и не были использованы. (Физика — наука невероятно интересная, но ее применение может быть очень страшным.)

1.94. Вращение на льду

Выполняющий вращение фигурист — типичный пример для иллюстрации закона сохранения углового момента. Поскольку на него не действуют никакие моменты внешних сил, никакие его действия не могут изменить его угловой момент. А скорость его вращения увеличивается, когда он прижимает руки, из-за того, что он изменил положение части своей массы (рук, а, возможно, и одной ноги) по отношению к оси, вокруг которой крутится. Все это, конечно, правильно, но остается вопрос, какая сила заставляет его крутиться быстрее и почему его кинетическая энергия возрастает?

ОТВЕТ • Если рассматривать движение в инерциальной системе отсчета, связанной со зрителями на трибунах, то изменение скорости вращения фигуриста вызывается внутренними силами взаимодействия различных частей его тела. Когда фигурист прижимает руки к туловищу, линейная скорость рук должна уменьшиться. Следовательно, на них со стороны туловища действуют силы. В свою очередь, руки действуют на туловище, благодаря чему скорость его вращения увеличивается.

1.95. Вращение книги

Стяните обложку тугой резинкой, чтобы книга не раскрылась. Подбросьте книгу в воздух и одновременно закрутите вокруг одной из трех основных осей, как это показано на рис. 1.34а. Вращение вокруг двух из трех осей устойчиво. Почему книга начинает заметно болтаться при вращении вокруг третьей оси? Такую же нестабильность можно заметить, если подбросить в воздух молоток, теннисную ракетку или любой другой предмет.

Рис. 1.34 / Задача 1.95. а) Три оси, проведенные через книгу. б) Моменты инерции, связанные с этими осями.