Новый Мир ( № 7 2012)

Курс матанализа Сербор, как и положено, начал с теории действительного числа. Он вводил действительное число через сечения Дедекинда. Как утверждает Владимир Андреевич Успенский, ударение в фамилии этого знаменитейшего немецкого математика следует ставить на первом слоге, но сколько я ни тренировался, нормально произнести «Дедекинд», а тем более «дедекиндовы сечения» у меня не получается — наверное, потому что Стечкин говорил «Дедекинд», и этот юношеский вывих консервативному лечению не поддается.

На лекции, которая завершала изложение теории действительного числа, Стечкин сказал: «О том, что такое число, думали умнейшие люди на протяжении тысячелетий. Существует множество определений числа. Но я вам этого определения давать не буду. Я скажу иначе: действительное число — это элемент множества действительных чисел».

Боюсь, что даже самые умные и эрудированные из нас ни сном ни духом не ведали ни о Плотине, ни о Канте, ни о Гегеле, и потому подробности тысячелетних страстей вокруг понятия «число» в аудитории 14-08 в этот день и час были известны ровно одному человеку — самому профессору Стечкину. И он это отлично понимал. К кому он обращался, давая свою глубокую формулировку? Как ни странно, в частности — ко мне. Но не к тому безусому и безбородому первокурснику, который сидел как на иголках, поскольку очень торопился то ли на свидание, то ли за пивом. А к тому человеку, который через тридцать с лишним лет, когда самого Стечкина уже не будет на этой Земле, припомнит его слова, задумается над ними и что-то поймет в окружающей действительности. Впрочем, тот первокурсник со своей задачей справился вполне удовлетворительно: слова Стечкина его поразили, а вот почему — он объяснить наверняка не смог бы.

Давая определение множества действительных чисел, мы описываем некоторый набор объектов, подчиняющихся строгой аксиоматике, — объектов, которые находятся друг с другом в формально-строгой системе отношений. Если совокупность объектов образует множество действительных чисел, любой элемент такой совокупности и есть число. И нет необходимости доискиваться каких-то внешних, философских дефиниций, вроде того что единица есть единое, а один плюс один — многое.

Фактически наш профессор предложил метод осмысления мира, а не только чисел, а мы этого просто не могли охватить своими куриными мозгами.