Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

А что случится с коллапсирующим ядром, если масса исходной звезды будет настолько велика, что даже и этотпредел будет превышен? Кстати говоря, известно много звезд, масса которых заключена в пределах от 10М до 100 M . Маловероятно, что все они в процессе взрыва сверхновой сбрасывают столь большую массу, что ядро-остаток неизменно оказывается с массой ниже верхнего предела для нейтронной звезды. Вместо этого мы, скорее всего, получим черную дыру.

Что же такое черная дыра? Это — область пространства (или пространства-времени), в пределах которой гравитационное поле настолько сильно, что даже свет не способен вырваться из нее. Вспомним, что в силу принципа относительности скорость света является предельной: ни один материальный объект или сигнал не может превысить ее локальное значение (Глава 5. «Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре»). Следовательно, если даже свет не может вырваться из черной дыры, то из нее не сможет выбраться наружу вообще ничего.

Читатель, возможно, знаком с понятием второй космической скорости. Это та минимальная начальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы он мог удалиться от некоторого массивного тела на сколь угодно большое расстояние. Пусть массивное тело — это Земля, тогда вторая космическая скорость для нее будет составлять примерно 40000 км/ч (километров в час). Камень, брошенный с земной поверхности (в любом направлении) со скоростью, превышающей это значение, навсегда покинет Землю (мы, конечно, пренебрегаем силами сопротивления земной атмосферы). Если же камень бросить со скоростью, меньшей этого значения, он упадет обратно на Землю. (Поэтому неверноутверждение, что «все брошенное вверх, обязательно упадет вниз»; это будет справедливым только в том случае, когда скорость бросания меньше второй космической!) Для Юпитера вторая космическая скорость равна 220 000 км/ч; а для Солнца она будет составлять уже 2 200 000 км/ч. Теперь представим себе, что вся солнечная масса оказалась сосредоточенной в сфере радиуса в одну четвертьот его истинного значения. В этом случае вторая космическая скорость увеличится в два разапо сравнению с исходным значением. А если бы вся масса Солнца оказалась сосредоточенной в еще меньшем объеме, скажем, внутри сферы радиуса в одну сотуюот его истинного значения, вторая космическая скорость увеличилась бы в десять раз. Мы можем представить себе, таким образом, достаточно массивное тело малых размеров, для которого вторая космическая скорость превышает даже скорость света! Когда это происходит в действительности, мы и имеем черную дыру [182]

Рис. 7.13.Пространственно-временная диаграмма, демонстрирующая коллапс в черную дыру. Шварцшильдовский радиус обозначен как «горизонт»

На рис. 7.13 я изобразил пространственно-временную диаграмму, показывающую коллапс тела, который приводит к образованию черной дыры (для простоты я предположил, что в процессе коллапса сохраняется сферическая симметрия тела и убрал одно пространственное измерение). На рисунке изображены также световые конусы, которые, как мы помним из обсуждения общей теории относительности в главе 5 (см. Глава 5. «Общая теория относительности Эйнштейна» рис. 5.29), абсолютным образом ограничивают допустимые движения тел и распространение сигналов. Заметим, что эти конусы начинают немного наклоняться внутрь и чем ближе к центру, тем этот наклон становится более и более значительным.