Менее тривиальный пример привел психолог из Корнеллского университета Том Гилович. Он рассказал о жителях Лондона, переживших бомбардировку немецкими самолетами во время Второй мировой войны. Газеты опубликовали карты (рисунок 1.3) с местами попадания немецких снарядов «Фау-1» и «Фау-2» в центральный район города. Удары были сосредоточены вокруг Темзы и в северо-западной части столицы, из чего лондонцы сделали вывод, что снаряды был направлены с высокой точностью. Некоторые предположили, что в местах, не затронутых атакой, живут шпионы. Но люди ошибались. Немецкие летчики лишь целились в центр Лондона и полагались на волю случая. Подробный статистический анализ подтвердил произвольный характер попадания снарядов.
Рисунок 1.3. Карта Лондона с обозначением точек попадания снарядов «Фау-1».
(Адаптировано из Gilovich (1991))И все же места бомбежки не похожи на случайные. В чем дело? Мы часто видим закономерности, потому что делаем выводы на основе уже свершившихся фактов. Пример Второй мировой войны это ярко иллюстрирует. Разделим карту на квадраты (рисунок 1.4 а). Проведем формальный статистический тест или — для уменьшения вероятности отклонений — просто подсчитаем количество попаданий в каждый. Выявится закономерность. Но нет никаких доказательств, что это верный способ проверить, случаен ли порядок. А теперь разделим карту на диагональные секторы (рисунок 1.4 б). Больше невозможно отвергать гипотезу, что бомбы приземлялись беспорядочно. Но, к несчастью, мы не склонны подвергать свое восприятие такой суровой проверке.
Рисунок 1.4. Карта Лондона с обозначением ракетной атаки «Фау-1», с квадратными секторами (а) и диагональными (б). Числа рядом обозначают количество точек в секторе.
(Адаптировано из Gilovich (1991))Гиловичу с коллегами Валлоном и Тверски также принадлежит, возможно, самый скандально известный пример ошибочной трактовки случайности. Это широко распространенное среди баскетбольных фанатов мнение о существовании определенной закономерности — «цепи попаданий». Не будем вдаваться в детали. Эта когнитивная иллюзия настолько сильна, что большинство под влиянием автоматической системы не допускают даже возможность ее ошибочности. Но вкратце все же изложим. Многие фанаты баскетбола считают: игрок скорее совершит попадание, если незадолго до этого сделал другой удачный бросок. Вероятность еще выше, если их было несколько. Про игроков, попавших в кольцо несколько раз подряд или в большинстве последних бросков, говорят, что у них «горячие руки». Это спортивными комментаторами преподносится как хороший прогноз на будущее. Передача «горячему» игроку считается правильной стратегией.
Впрочем, «горячие руки» — всего лишь миф. Для тех, кто уже попал несколько раз подряд, вероятность следующего удачного броска не больше, а даже чуть меньше. Это правда.
Узнав эти факты, люди начинают придумывать альтернативную теорию «горячих рук». Возможно, защита подстраивается и держится ближе к этому игроку. Вероятно, он предпринимает попытки более сложных бросков. Эти тонкие моменты требуют всестороннего рассмотрения. Но, когда фанатам до ознакомления с данными задавали вопрос о реальном проценте попаданий после серии удачных бросков, они по обыкновению поддерживали теорию «горячих рук». Сделать какие-либо оговорки опрашиваемые не считали нужным. Многие исследователи были настолько убеждены в ошибочности выводов Гиловича, что задались целью найти «горячие руки». Поиски продолжаются[10]
.Джей Кёлер и Карин Конли провели показательный тест во время ежегодного конкурса трехочковых бросков на Матче всех звезд Национальной баскетбольной ассоциации 2003 года. В этом конкурсе лучшие игроки совершают ряд бросков с трехочковой линии. Цель — максимальное количество попаданий за 60 секунд. Казалось бы, в отсутствие защитников и бросков других игроков это идеальная ситуация для обнаружения «горячих рук». Но, как и в оригинальном исследовании, не было выявлено никакой закономерности. Отсутствие доказательств «цепи попаданий» не останавливало комментаторов от замечаний, вроде «Джонсон горяч!», «Смит жжет!». Но их восторженные прогнозы не оправдались. До возгласов о «горячих руках» игроки попадали три раза подряд в 80,5 % случаев, а после — всего в 55,2 %. Это ненамного превышало общий результат конкурса — 53,9 %.