Нулик - мореход

- Таким бамбучищем мало что измеришь,- заметил я.-А единицы поменьше у них тоже есть?

- Ага. Сотая часть бамбука - бука, а десятая часть буки - минибука.

- Совсем как сантиметр и миллиметр,- сообразил я.-Скажи, а ты не знаешь, с чего это бамбукяне на берегу так суетятся? Топливом, что ли, запасаются?

- Ну, это, говорят, сложная история,- отмахнулся Пи.- Так что спроси лучше у капитана. Да смотри не забудь его поздравить.

- За кого ты меня принимаешь? - гордо возразил я.

Только мы вышли из каюты, как на острове грохнул салют. Островитяне побросали свои топорики и приветствовали капитана радостными возгласами. А капитан, в новенькой, с иголочки, парадной форме, приложил руку к козырьку своей фуражки и засиял, как медная пуговица.

Потом запустили фейерверк. Вот было красиво! А когда всё кончилось, я таки поздравил капитана с днём рождения и попросил рассказать про Бамбуковый остров.

И что бы вы думали? Оказалось, у острова этого тоже форма прямоугольного треугольника! Но самое интересное, что стороны его равны трём, четырём и пяти бамбукам. А 3, 4 и 5-числа весьма примечательные. Ведь это единственные последовательные натуральные числа, которые могут быть сторонами прямоугольного треугольника!

И тут капитан рассказал нам одну правдивую легенду.

Случилось это давным-давно, когда на Бамбуковом острове было всего-навсего три жителя: мама и два сына. Маму звали Гипотенузой, а сыновей - Катетами: старшего Катетом- большим, а младшего - Катетом-маленьким.

Все трое очень любили плавать. А чтобы дети не заплывали чересчур далеко, мама раздобыла канат и отгородила им в море квадратный участок возле самого длинного берега - того, что в 5 бамбуков длины. И так как каждая из четырёх сторон этого квадрата была равна пяти бамбукам, площадь для плавания оказалась вполне подходящей: 25 квадратных бамбуков. Ведь площадь квадрата равна произведению двух его сторон. А пятью пять - двадцать пять!

И вот однажды мама отправилась путешествовать, а сыновей оставила дома. Только она уехала - те сразу стали ссориться. Каждый говорил, что другой мешает ему плавать стилем брасс. И решили они друг от друга отгородиться - разделить плавательный участок на две части. Такие уж они были нехорошие, эти Катеты.

Ну, Катет-большой достал новый канат, отмерил 4 бамбука по берегу, столько же отложил на одной стороне прежней канатной ограды и отделил себе славный участок в 16 квадратных бамбуков (4 x 4 = 16). А оставшиеся 9 квадратных бамбуков (25 - 16 x 9) отдал брату.

Очень скоро Катет-маленький понял, что его обделили, потому что брату достался удобный квадратный бассейн, а ему два каких-то закутка, где ни кролем, ни брассом не развернёшься.

Дело дошло до драки, да хорошо, мама вернулась вовремя. Она отшлёпала обоих, выкинула лишние канаты в море и сказала, что теперь весь этот участок оставляет только для себя, а сыновьям отделила два новых, тоже квадратных, участка. Один примыкал к берегу длиной в 4 бамбука, другой - к берегу длиной в 3.

Так каждый из братьев получил по собственному участку для плавания: старший - площадью в 16, младший - в 9 квадратных бамбуков. И оказалось, что площади участков обоих братьев в сумме равны маминому участку:

3 х 3 + 4 х 4 = 5 х 5.

Теперь все купались, не мешая друг другу, а потом шли на берег греться и пить кофе. Вот и вся легенда!

Остаётся добавить, что описанное в ней примечательное свойство любого прямоугольного треугольника называется теоремой Пифагора - по имени древнегреческого математика, который вывез эту теорему из Египта. И звучит теорема так: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

- А ещё эту теорему называют "пифагоровы штаны",-добавил Пи.- Наверное, потому, что рисунок её напоминает плохо скроенные трусики.

- Плохо скроены, да крепко сшиты,- заметил капитан.

- Недаром они так долго служат людям.

- Любопытная легенда,-сказал я,- но всё это дела давно минувших дней. А я хочу знать, что происходит на острове сейчас.

Капитан, однако, пропустил мой намёк мимо ушей. Видимо, ему показалось, что он и так достаточно поработал языком в день своего рождения. Так что ответ на свой вопрос я получил только на следующее утро. К тому же не от капитана, который всё ещё отдыхал после вчерашнего банкета, а от штурмана Игрека.

Бег на длинную дистанцию

5 нуляля

Рассказ штурмана Игрека начался знаменитым восклицанием "Бом-брам-фок!" и был так обильно сдобрен морскими словечками, что пришлось переводить его с морского на общедоступный. Как я с этим справился, судите сами.

Прошли годы. Много правителей сменилось на Бамбуковом острове. И вот появился нынешний - самый любознательный, но и самый нетерпеливый, по прозвищу Хочувсёзнатьскорейскорей.

День-деньской сидит он в своём дворце, построенном на самой вершине прямого угла, читает учёные книги, придумывает мудрёные задачи и сам же их решает. А верный его слуга с чудным таким именем Периметр три раза на дню обегает остров и докладывает правителю, что новенького.