О движении

Этот философ, конечно, знал, что во время осады Трои Ахиллес часто догонял убегавших от него троянцев. Да и сам он видел, как на улицах города, где он жил, одни пешеходы перегоняют других.

Но Зенон не придавал решающего значения наблюдению и опыту. Поэтому он и утверждал, будто Ахиллес не может догнать черепаху.

Зенон рассуждал строго логически: пока Ахиллес пробежит расстояние до того места, где находится черепаха, она проползет некоторое, хотя и небольшое, пространство; в то время как Ахиллес преодолеет и это расстояние, черепаха опять отползет немного, и так будто бы будет продолжаться вечно. Следовательно, делал вывод Зенон, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

«Загадка» Зенона привлекла большое внимание не только философов, но и математиков. Всех удивляло, что рассуждение с логической точки зрения правильно, а приводит к явно нелепому заключению.

Догонит ли Ахиллес черепаху?

Однако эту задачу нетрудно разрешить: стоит только ввести понятие о скорости движения и применить арифметику.

Предположим, что Ахиллес пробегает в секунду V метров, а черепаха проползает v метров. Их разделяет расстояние l метров. Через каждую секунду Ахиллес приближается к черепахе на V-v метров. Значит, через l/V-vсекунд он догонит ее.

Ошибочность вывода Зенона тем и объясняется, что этот философ ни с опытом не посчитался, ни математику не применил для разрешения своей апории.

Апория об Ахиллесе и черепахе доказывает, что Зенон не отрицал чувственного восприятия движения. Ведь Ахиллес бежит, а черепаха ползет — значит, оба движутся. Но Зенон заявлял, что движение — кажущееся явление. В действительности же, как доказывал он, оно не существует.

В этом и заключается его апория о летящей стреле: полет стрелы, по мнению Зенона, — только иллюзия наших чувств; на самом деле летящая стрела находится в покое.

Вот как рассуждал Зенон: в каждый данный момент стрела может находиться только в одном месте, но ни перед ним, ни за ним; значит, в каждый момент стрела покоится. А из множества моментов состояния покоя не может составиться движение.

Однако возникают вопросы: почему же мы отличаем состояние стрелы, выпущенной из лука, от состояния упавшей стрелы? Ведь обе они «покоятся». И почему «покоящаяся» летящая стрела пробивает грудь воина, а покоящаяся на земле не угрожает ему?

Ответ на все эти вопросы с точки зрения Зенона один: свидетельства наших чувств обманчивы, они не соответствуют тому, что существует в действительности.

Конечно, это неверно. Наши чувства подают нам сигналы о действительно происходящих явлениях.

Слух воспринимает колебания воздуха как звук. Но эти колебания существуют. Их можно записать на граммофонной пластинке.

Воспринимая глазом световые волны, отразившиеся от поверхности физического тела, мы получаем представление о действительно существующем предмете.

Если бы наши ощущения не отражали действительно существующего мира, то не могло бы быть науки о природе.

На самом деле природа и ее силы существуют независимо от нашего сознания. А главнейшая цель науки — покорение сил природы.

Механика древних философов

В трудах философов древней Греции механика получила наибольшее развитие у Аристотеля.

Хотя этот философ и считал необходимыми для изучения механики опыт и наблюдение, но его учение о движении тел нередко противоречило фактам.

По его мнению, чем тяжелее тело, тем оно падает быстрее. Например, большой камень, как думал Аристотель, упадет скорее на землю, чем маленький, сброшенный с той же высоты.

Почему же Аристотель пришел к такому выводу? Быть может, потому, что оторвавшийся древесный лист падает гораздо медленнее, чем яблоко? Но это было бы слишком поверхностным наблюдением. Ведь Аристотелю было известно сопротивление воздуха, которое должно больше задерживать падение легкого листа, чем тяжелого яблока.

Более вероятно, что Аристотель умозрительно сделал этот вывод: на то тело, которое тяжелее, действует большая сила, влекущая его к земле, следовательно, оно должно падать с большей скоростью, чем легкое.

Если бы Аристотель прибег к простейшему опыту, он не сделал бы такого неправильного вывода. Стоило ему подняться на любую башню или на крышу дома и уронить одновременно сразу два камня разной величины, чтобы убедиться в своей ошибке.

Только опыт мог указать тогда на независимость скорости падения тела от его веса. Объяснить это явление стало возможным лишь после установления закона всемирного тяготения.

Сила, сообщающая ускорение свободно падающему телу, пропорциональна массе. Поэтому на каждую единицу массы, независимо от веса тела, действует одинаковая сила, сообщающая ей одно и то же ускорение.

Даже Галилей не мог бы сделать такое умозаключение.

Опыт был совершенно необходим, чтобы установить, что как легкое, так и тяжелое тело должно падать с одинаковой скоростью.

Аристотель знал, что свободно падающее тело движется ускоренно, но он не пытался объяснить причину этого явления. А между тем оно должно было навести его на мысль об инерции движения.