Однако, необходимый шаг в этом направлении уже был сделан Лоренцем в апреле 1904 года, когда он предложил найденный им для электронов закон неограниченного возрастания массы при приближении их скорости к скорости света распространить на любые механические объекты. Аналогичное обобщение предлагалось для преобразования сил из одной системы координат в другую. Правда, идеи эти не были развиты до общих уравнений новой механики и даже высказаны они были как бы мимоходом. Но у Пуанкаре нет и тени сомнения в том, что статья Лоренца представляет собой смелое посягательство на незыблемые основы классической механики. Он усмотрел в ней четкую формулировку новых начал необычной механики сверхвысоких скоростей, и тут же подключился к дальнейшей разработке новой теории. Найдя конкретное указание на необходимое изменение механики, Пуанкаре смог теперь соединить в единую стройную систему разрозненный и непоследовательно изложенный материал последней статьи Лоренца. В приведении механики в соответствие с теорией движения электронов он увидел окончательное доказательство невозможности наблюдения абсолютного движения. В этом понимании сути содержащегося в работе Лоренца полного решения проблемы электродинамики движущихся тел Пуанкаре далеко превзошел и самого автора, и всех других физиков того времени.
Как и обычно, первое сообщение о проведенном исследовании Пуанкаре сделал перед своими коллегами по Академии. Оно было опубликовано в «Comptes Rendus» от 5 июня 1905 года под названием «О динамике электрона». Прежде всего в статье отмечалось, что последняя работа Лоренца решила проблему невозможности обнаружить движение по отношению к эфиру. Собственные же результаты были охарактеризованы автором в весьма скромных тонах, как некоторое дополнение и видоизменение исследований Лоренца.
Чрезмерная сдержанность и умеренность в оценке плодов своего труда всегда были свойственны Пуанкаре, начиная с первых его работ по фуксовым функциям. В этом же случае они оборачивались явной недооценкой собственного вклада в развитие новой физической теории. Между тем, даже из предварительного краткого изложения итогов его работы, помещенного в «Comptes Rendus», можно было понять, что речь идет о совершенно новых, принципиально важных результатах. К ним относился вывод о том, что преобразования, связывающие пространственно-временные координаты двух систем отсчета, должны образовывать математическую группу, и что полученное Лоренцем преобразование удовлетворяет этому обязательному условию. К фундаментальным результатам относилась также впервые высказанная идея о необходимости привести теорию тяготения в соответствие с преобразованиями Лоренца. Примерно через полтора месяца в печать была направлена обширная статья под тем же названием «О динамике электрона», содержащая подробное изложение всех полученных Пуанкаре результатов.
Выведенные в этой работе соотношения для преобразования из одной системы координат в другую электрического заряда и тока позволили автору доказать в самом общем случае, что уравнения электромагнитного поля не изменяются при полученных ранее пространственно-временных преобразованиях, которые он предложил назвать «преобразованиями Лоренца». Неизменность, инвариантность уравнений электродинамики относительно этих преобразований становится в работе Пуанкаре прямым следствием принципа относительности. И это новое понимание выступает у него единым подходом ко всем областям физических явлений. Требование инвариантности всех законов физики относительно преобразований Лоренца являлось новой, более строгой в математическом отношении формулировкой универсального принципа относительности
Но наиболее кардинальным выглядело изменение законов тяготения, которое Пуанкаре представлял естественным следствием принятого во всей общности постулата относительности, как полного отрицания всякой возможности наблюдать эфир. Перестройка теории тяготения в соответствии с принципом относительности имела особое значение как начало становления новой, так называемой релятивистской теории гравитации.