О Пифагоровой жизни

(114) Рассказывают, что после этого юноша стал самым верным учеником Эмпедокла. Кроме того, вся пифагорейская школа осуществляла то, что они называли «настройкой», «музыкальным сочетанием» и «прикосновением», соответствующими мелодиями с пользой сообщая душе эмоции, противоположные ее состоянию. Отходя ко сну, они очищали разум от дневного смятения и шума определенными песнями и особого рода мелодиями и этим обеспечивали себе спокойный сон с немногими и приятными сновидениями. Встав с постели, они вновь снимали вялость и оцепенение песнями другого рода, иногда это были песни без слов. Были случаи, когда они излечивали чувства и некоторые болезни, как говорят, настоящим пением (то есть заклинанием), и, вероятно, отсюда и вошло в употребление это понятие «заклинание». Так Пифагор ввел в употребление исключительно полезный способ исправления человеческих нравов и образа жизни с помощью музыки.

(115) Раз у нас зашла здесь речь о мастерстве Пифагора-воспитателя, то дальше можно рассказать и о том, что связано с этим: как он открыл знание гармонии и гармонические законы. Начнем несколько издалека.

ГЛАВА XXVI

Однажды он пребывал в напряженном размышлении над проблемой, можно ли придумать для слуха какой-нибудь вспомогательный инструмент, надежный и не вводящий в заблуждение, каким для глаза является циркуль, отвес и, разумеется, диоптры, а для осязания — весы и изобретение мер. По счастливой случайности проходя мимо кузницы, Пифагор услышал, как на наковальне ковали железо и одновременные удары молотов издавали очень гармоничные звуки, кроме одного сочетания. Он различил в них октаву и созвучия, построенные на квинте и кварте, а интервал между квартой и квинтой он видел как не образующий гармонии сам по себе, но заполняющий расстояние между ними.

(116) Радуясь, как будто он получил эту идею от богов, он вбежал в кузницу и методом проб выяснил, что звучание зависит от тяжести молота, а не от силы удара, формы молота или изменения положения железа, которое ковали. Узнав точный вес молотов и установив, что их наклон при ударе одинаков, он удалился к себе домой. На один колышек, вбитый между углами стен (чтобы не внести в эксперимент никаких различных данных и чтобы вообще не было разницы между колышками), он повесил четыре струны из одного и того же материала, сплетенные из равного числа нитей, с одинаковой толщиной и одинаково скрученные. Он подвесил к ним разные грузы и сохранил равную их длину.

(117) Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше, в разных сочетаниях струн. Он установил, что струна, к которой прикреплен самый большой груз, и струна, к которой прикреплен наименьший груз, образуют октаву. Так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй — шесть, то он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. С другой стороны, он открыл, что между струной с самым большим весом и ближайшей к самой легкой, имевшей восемь гирек, был интервал в квинту и, следовательно, полуторное отношение, и в полуторном отношении находились и подвешенные к ним грузы[104]. Между струной с самым большим весом и следующей, которая была с большим грузом, чем другие, — к которой были подвешены девять гирек, — был интервал в кварту соответственно подвешенным грузам[105]. Он выяснил, что эта струна (с девятью грузами) находится в отношении 3:4 к струне с самым большим грузом и что одновременно эта струна находится в полуторном отношении к струне с наименьшим весом,

(118) поскольку девять именно так относится к шести[106]. Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено восемь гирек, образовывала со струной, имевшей шесть гирек, отношение 4:3, а со струной, которая имела 12 гирек, находилась в полуторном отношении.

Следовательно, интервал между квинтой и квартой, на который квинта превосходит кварту, был установлен в отношении 9:8[107]. Звукоряд в октаве раскрывался двояко, либо с сочетанием квинты с квартой, как трехчленная пропорция 12:8:6[108], либо, в обратном порядке, с сочетанием кварты с квинтой, как трехчленная пропорция 12:9:6[109]. Набив руку и изощрив слух на опытах с весами и открыв их пропорции, он искусно перенес общее крепление струн с вбитого на углу стены колышка на подставку под струны в лире, которую он назвал орудием натяжения струн, а натяжение струн в повороте колков в верхней части инструмента было аналогично подвешенным грузам.