О пользе и вреде истории для жизни (сборник)

Прежде всего, все это является очень странной спекуляцией. Ее исходный пункт кажется мне не более как аналогией математической науки против учения элеатов. Припомним диалектику Парменида. Там о единстве (предполагая, что многого нет) говорится: 1. Оно не имеет никаких частей и не есть целое; 2. Затем оно не имеет никаких границ; 3. Затем оно нигде не существует; 4. Оно не может ни двигаться, ни пребывать в покое и т. д. И дальше: как сущее единое оказывается бытием и единым; следовательно, тут различие, затем множество частей и чисел и множество бытия, ограниченность и т. п. Тут нечто подобное: понятие сущего единства понимается как такое, в котором имеются противоположные предикаты, т. е., как вещь противоречащая себе, как бессмыслица. Математики-пифагорейцы верили в реальность открытых ими законов: им было достаточно доказать существование единого, чтобы уже вывести отсюда и множество. И при том они верили, что познали истинную сущность всякой вещи в ее числовых отношениях. С сущности нет, следовательно, никаких качеств, а есть только количества, но не количества элементов (вода, огонь и т. д.), а ограничения безграничного: это нечто похожее на лишь потенциальное бытие вещества Аристотеля. Так, все возникает из двух факторов, из двух противоположностей. Здесь снова дуализм. Замечательная таблица (в метафизике Аристотеля): граница — безграничность, нечетное — четное, единое — многое, правое — левое, мужское — женское, покоящееся — подвижное, прямолинейное — кривое, свет — темнота, доброе — злое, квадрат — прямоугольный четырехугольник. На одной стороне: граница, нечетное, единое, правое, мужское, покоящееся, прямолинейное, свет, доброе, квадрат; на другой: безграничность, четное, многое, левое, женское, подвижное, кривое, темнота, злое, прямоугольный четырехугольник. Это напоминает образцовую таблицу Парменида: сущее — как свет, как тонкое, теплое, деятельное; не сущее — как ночь, как плотное, холодное, пассивное.

Исходный пункт для утверждения, что все качественное есть только количественное, лежит в акустике. Брали две струны одинаковой длины и толщины, привешивали к ним последовательно одну за другой различные тяжести и замечали, что тона можно свести к определенным числовым отношениям. Затем под одну натянутую струну ставили подвижную кобылку и передвигали ее на два различных пункта. Если кобылка делила струну на две равные половины, то каждая из них давала высшую октаву целой струны; если же обе части относились, как 2:3, то получалась квинта; отношение 3:4 давало кварту. Инструмент назывался канон. Пифагор, кажется, делил находящуюся под струной площадь на двенадцать частей и получил, таким образом, для октавы, кварты, квинты и примы, как меру длины струны, числа 6,8,9,12. Так как квинта на целый тон выше кварты, то Пифагор при помощи своего канона заметил также и отношение целого тона, 8:9. Отсюда выводятся священные числа таким образом: числа 1, 2, 3, 4 содержат консонирующие интервалы, именно, 1:2 — октава, 2:3 — квинта, 3:4 — кварта. Все вместе они образуют число четыре. Если сложить содержащиеся в них единицы, то получится число десять. Если к тем числам прибавить еще числа 8 и 9, которые содержали целый тон — интервал, то мы получим 1+2+3+4+8+9=27; отдельные слагаемые вместе с суммой образуют священное число семь. Из этого числа семь и исходит Платон в «Тимее» при построении мировой души.

Музыка, действительно, дает лучший пример того, что признавали пифагорейцы. Музыка, как таковая, существует только в наших слуховых нервах и в нашем мозгу: вне нас или сама по себе (в смысле Локка) она состоит только из числовых отношений. Именно, прежде всего, по своему количеству, в отношении такта; затем, по своему качеству, в отношении ступеней гаммы; следовательно, как в своих ритмических, так и в своих гармонических элементах. Подобным же образом можно было бы дать, разумеется, на одной струне чисто числовое выражение всей сущности мира, копией которого и является музыка. И это в настоящее время является строго областью химии и вообще естественных наук: всюду для абсолютно непроницаемых сил находить математические формулы. В этом смысле наша наука проникнута пифагорейским началом. Химия представляет из себя соединение атомистики и пифагореизма, как это, кажется, было замечено в древности Экфантом.