О текущем моменте №№ 4 — 6 (88 — 90), 2009 г. Сад растет сам?

На рис. 1 показана система координат 0xy:

По горизонтали — ось абсцисс x. По оси x откладываются значения параметра, по которому распределено рассматриваемое множество.

По вертикали — ось ординат y. По оси y откладываются значения функций плотности распределения (x) и интегральной функции распределения Ф(x).

Рис. 1. Графическое отображение статистик

Параллельно оси абсцисс на уровне максимально возможного значения интегральной функции распределения y = Ф(x) = 1 проведена горизонтальная шкала, дублирующая ось x. Она может быть полезной (для удобства) в некоторых случаях при работе со статистическими данными, представленными в такой графической форме.

Кроме того, параллельно оси y размещены ещё две шкалы: № 1, № 2. Обе эти шкалы — процентные, но встречной направленности, поскольку в одних задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя максимум значения рассматриваемого параметра; а в других задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя минимум значения рассматриваемого параметра. Как ими пользоваться, видно из самого рис. 1:

Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 1 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра меньше, чем значение «а», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 2 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра выше, чем значение «б», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.

Кроме того в осях 0xy показаны:

Столбиковая диаграмма «А». Высота каждого столбика в масштабе оси y равна доле статистики, попадающей в диапазон значений аргумента x, который лежит в основании каждого из столбцов.

Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения (x), что в ряде задач может быть более удобным.

Если плотность распределения (x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x) , с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.

Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси x.

Кривая Ф(x) (и её не построенный дискретный аналог) вместе со шкалами № 1 и № 2 показывает статистическое распределение анализируемого множества по рассматриваемому параметру x.

Представление в такой форме разного рода статистик (в том числе и нескольких статистик в одних и тех же осях) нам представляется удобным.

Современная оргтехника позволяет демонстрировать аудитории в ходе выступлений всевозможные иллюстрации, включая и отображение статистических данных в наглядной форме рис. 1, которым может сопутствовать некая «цифирь», позволяющая метрологически состоятельно[27] соотнести одну статистику с другой.

Если в этой форме представлена социальная статистика, то в осях 0xy единицей измерения численности населения в разных статистических группах является общая численность населения: в масштабе оси y она равна 1. А каждая выделенная социальная группа, на которую приходится некая доля статистического распределения по рассматриваемому параметру x, — доля от этой единицы. Шкалы № 1, и № 2 по своей смысловой нагрузке аналогичны оси y, с тою лишь разницей, что они оразмерены в более предпочтительной для многих людей процентной мере.

Горизонтальные шкалы аргумента x могут быть как размерными, так и обезразмеренными по тем или иным характеристическим показателям.

В этой форме может быть отображена любая по содержанию статистика, в том числе и в процессе рассмотрения социально-экономических задач можно показать распределение населения по диапазонам платежеспособности (накоплений) и расходов. Можно отобразить отраслевую и региональную разнородную производственную и потребительскую статистику.

В частности, структура расходов населения, которая характеризует качество жизни общества в аспектах экономики, на основе такого представления статистических данных может быть представлена в форме рис. 2 (на следующей странице).

Рис. 2 является условным, а не отображающим какую-либо конкретную статистику. Он представляет распределение всего множества семей в обществе по параметру «доходы, приходящиеся на одного члена семьи». Этот параметр в форме представления статистики рис. 2 откладывается вдоль оси абсцисс x. На оси абсцисс отмечены величины четырёх стандартных доходов, и максимальный доход в обществе. Стандартные доходы (от I минимального до IV) соответствуют минимальному уровню доходов в расчёте на одного человека, который позволяет семье перейти от одного качества жизни к другому в смысле возможностей потребления более высококачественной продукции.