О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Так получается только потому (не забывайте!), что, выполняя сложение «в столбик», начиная справа и двигаясь налево, каждая правая колонка цифр представляет величину в десять раз меньшую, чем ее соседка слева. Самая правая колонка — единицы, левее — десятки, сотни и т. д.

Приведенное выше объясняет, почему процесс сложения у нас достаточно прост. Пайк называет его «простым сложением».

А теперь представьте, что у вас есть 1 дюжина и 8 яблок, у вашего друга — 1 дюжина и 10 яблок, а у случайного прохожего — 1 дюжина и 9 яблок. Тогда нам придется сложить следующие величины.

1 дюжина 8 единиц

1 дюжина 10 единиц

1 дюжина 9 единиц

8 + 10 + 9 = 27. Поэтому мы записываем 7 и переносим в следующую колонку 2? Ни в коем случае. Отношение «дюжин» к «единицам» вовсе не 10, а 12. А мы используем десятичную систему исчисления. Поэтому мы не имеем права действовать автоматически. Придется подумать.

Прежде всего полученную сумму 27 следует разделить на величину «отношения дюжин к единицам», то есть на 12. Получается частное 2 и остаток 3. Вот мы и записываем 3, а переносим 2. В колонке дюжин получим: 1 + 1 + 1 + 2 = 5. Искомая сумма — 5 дюжин и 3 яблока.

Если отношение между соседними колонками цифр отличается от 10, следует производить все приведенные выше действия, то есть выполнять «сложное сложение». К этой операции придется прибегнуть, если вам потребуется сложить 5 фунтов 12 унций и 6 фунтов 8 унций (в фунте 16 унций) или если нужно будет сложить 3 ярда 2 фута 6 дюймов и 1 ярд 2 фута 6 дюймов (в 1 футе 12 дюймов, а в 1 ярде 3 фута).

Хотите — посчитайте первую сумму. А я посчитаю вторую.

3 ярда 2 фута 6 дюймов

1 ярд 2 фута 8 дюймов

6 + 8 = 14 дюймов. 14 : 12 = 1, остаток 2. Записываем 2 и переносим 1 в соседнюю колонку. 2 + 2 + 1 = 5. 5 : 3 = 1, остаток 2. Записываем 2 и переносим 1 в соседнюю колонку. 3 + 1 + 1 = 5. Искомая сумма — 5 ярдов 2 фута 2 дюйма.

Но по какой причине мы должны использовать так много различных недесятичных систем? Для этого существует много причин (все они в разное время были более или менее важными). Но сейчас мы достаточно поумнели и пользуемся только (или почти только) десятичной. Если бы представилось возможным, мы бы напрочь забыли о сложном сложении, сложном вычитании, так же как и о сложных умножении и делении (они тоже, как вы догадываетесь, существуют).

Между прочим, иногда сама природа бывает против универсальной десятки. При измерении времени, к примеру, продолжительность суток и года устанавливается астрономическими условиями, и отказаться от них невозможно. Сложное сложение и остальные действия все-таки должны существовать для таких специальных случаев.

Но кто нас заставляет измерять величины в фиркинах, поттлах или фламандских локтях? Они ведь созданы людьми, и нельзя забывать, что меры созданы для людей, а не наоборот.

Существует система измерения, основанная на 10. Она носит название метрической и применяется во всем цивилизованном мире, за исключением некоторых англоговорящих стран (например, Великобритании и США).

Не принимая метрическую систему, мы только попусту теряем время, поскольку абсолютно ничего не приобретаем, пользуясь отличной от всех системой измерений. Потеря времени (кстати, весьма дорогая штука), насколько я могу судить, ничем не компенсируется. Конечно, переделка существующих инструментов и приборов сегодня обошлась бы недешево. Надо было заниматься этим сто лет назад. Тогда расходы были бы несоизмеримы.

Между прочим, у наших обожаемых и таких неудобных мер существуют яростные защитники. Правда, они готовы отказаться от челдронов и коумов, но отстаивают наше право на дюймы и футы, пинты и кварты, пеки и бушели, утверждая, что перечисленные меры «проще и естественнее», чем метры и литры.

Возможно, существуют люди, находящие нечто опасно иноземное и даже радикальное (как тут не вспомнить позабытое слово «якобинский») в метрической системе. Кстати, Соединенные Штаты были в числе первопроходцев.

В 1786 году, то есть за 13 лет до изобретения французскими революционерами метрической системы, Томас Джефферсон (выдающийся «якобинец», во всяком случае с точки зрения федералистов) увидел свое предложение принятым в молодых Соединенных Штатах. Здесь была установлена десятичная монетная система.

До этого мы использовали британскую монетную систему, устрашающе сложную, громоздкую и нелепую. Достаточно сказать, что англичане, веками приученные терпеть любой абсурд, если его можно назвать «традиционным», сами устали от своей денежной системы и теперь активно обсуждают возможность перехода на десятичную систему.