О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Он предположил, что энергия излучается не непрерывно (это утверждение являлось одной из основ классической физики), а отдельными порциями. А если существуют некие «атомы энергии», увеличивающиеся в размерах с ростом частоты? И свет определенной частоты не может излучаться, пока не будет собрано достаточно энергии, чтобы построить «атом энергии» такого размера, который необходим для данной частоты?

Чем выше частота, тем больше «атом энергии» и меньше вероятность ее накопления в определенный промежуток времени. Большая часть энергии будет потеряна при излучении на низких частотах, где «атом энергии» меньше, и ее легче накопить. По этой причине тело, нагретое до температуры 400 °C, будет излучать тепло только в инфракрасном диапазоне. «Атомов энергии» видимого света образуется настолько мало, что видимого свечения не будет.

С ростом температуры увеличится энергия, а также вероятность накопления достаточного ее количества для появления высокочастотных «атомов энергии». При 6000 °C основное излучение будет идти «атомами энергии» видимой части спектра, но еще более крупных «атомов энергии» ультрафиолетовой части спектра будет образовываться мало.

Но каков размер «атома энергии»? Сколько энергии он заключает в себе? Так как «сколько» являлось ключевым вопросом, Планк с восхитительной прямотой назвал «атом энергии» квантом, что на латыни означает именно «сколько».

В формуле Планка, определяющей распределение излучения черного тела, размер кванта должен быть прямо пропорционален частоте излучения. Чтобы выразить это математически, давайте обозначим размер кванта, или количество заключенной в нем энергии, символом e (энергия). Частота излучения всегда обозначается физиками греческой буквой «ню» ν.

Если энергия e пропорциональна частоте ν, тогда e равно ν, умноженной на некую постоянную величину. Эта величина получила название постоянная Планка и обычно обозначается буквой h. Формула, определяющая размер кванта для определенной частоты излучения, имеет вид:

e = hν (формула 1).

Эта формула была представлена миру в 1900 году — на грани, отделившей классическую физику от современной. В классической физике поток энергии считался непрерывным, в современной физике он представляется в виде набора квантов. Иными словами, в классической физика величина h считалась равной 0; в современной физике она имела величину отличную от 0.

Это все равно что перестать рассматривать процесс движения как плавное скольжение и начать считать его серией отдельных шагов.

Путаницы не будет, если шаги будут большими, внушительными. В таком случае движение шагом и скольжение никак не спутаешь. Но как быть, если некто семенит крошечными, микроскопическими шажками, каждый из которых производится за ничтожную долю секунды. Беглым взглядом такое движение от скольжения никак не отличишь. Только при самом тщательном наблюдении можно обнаружить, что голова идущего слегка покачивается при каждом шаге. Чем короче шаги, тем сложнее отличить их от скольжения.

Так и в физике. Все зависит от размера отдельных квантов и от того, насколько «зернистой» является энергия. Размеры квантов зависят от величины постоянной Планка. Давайте рассмотрим, что она собой представляет.

Из формулы 1 получается:

h = e/ν (формула 2).

Энергию часто измеряют в эргах (см. главу 13), частоту — в единицах в секунду (1/сек).

Если эрг разделить на 1/сек, получится эрг-сек — единица измерения постоянной Планка. Единица, получаемая в результате умножения энергии на время, называется физиками единицей воздействия. То есть постоянная Планка выражается единицами воздействия.

Абсолютно все во Вселенной зависит от величины единицы воздействия. Так Планк обнаружил ту самую единицу. (Насколько я знаю, многие ученые были заняты поисками такой единицы, но зачем? Ведь Планк уже ее нашел.)

Какова же точная величина h? Планк выяснил, что она чрезвычайно мала: 0,0000000000000000000000000066256 эрг-сек, или 6,6256 × 10^-27 эрг-сек.

Попробую продемонстрировать более наглядно, насколько она мала. Человеческое тело в среднем потребляет и расходует 2500 ккал в день. 2500 ккал = 2 500 000 кал.

Поэтому для человека 1 калория — величина очень маленькая, равная ¹/_2 500 000 дневных запасов каждого из нас. Это количество энергии, содержащееся в ¹/_113 000 унции сахара.

А теперь представьте, что перед вами книга весом 1 фунт. Вам необходимо поднять ее и поставить на полку, находящуюся на высоте 3 фута от пола. Для этого потребуется затратить энергию, равную приблизительно 1 калории.

Представьте, что величина постоянной Планка была бы другого порядка — например, 1 кал-сек. Тогда наша Вселенная стала бы воистину странным местом. Для того чтобы поднять книгу, вам пришлось бы ждать, пока будет накоплено достаточное количество энергии для создания кванта гигантских размеров, необходимого для столь масштабного действия. Когда же энергия накопится, книга внезапно окажется в трех футах от пола.