О заблуждениях и истине

Одним словом, ежели бы воистину все радиксы были квадратными радиксами, то все радиксы, которые между собою в двойном содержании, производили бы квадраты двйного ж между собою содержания; но известно, что в числах сему быть не можно. И для того-то мы полагаем один только квадрат и один квадратный радикс; и так Геометры от того, что не довольно правильно поняли радикс квадратный, Приписали всем числам свойства его, которые в самой точности одному числу приличествуют.

Однако надлежит приметить, что между сим единственным Радиксом квадратным и всеми прочими радиксами, равно как между квадратным произведением единственным, которое можно допустить, и всеми прочими произведениями числительными, разность происходит от качества факторов, от которых она распространяется и на выходящие из того следствия. В деле самом всегда четверное число предводительствует всеми сими производствами, какие б они ни были; или яснее сказать, в умножении всякого рода всегда мы находим, во-первых, единицу, во-вторых, первый фактор, в-третьих, второй фактор, и наконец, следствие, или произведение, происходящее от взаимного действования двух факторов.

Я говорю в умножении всякого рода: для того, что сие истинно не только во всех тех произведениях, в которых мы признаем два радикса, или два фактора, как то в умножении двух разных чисел друг на друга, но также и во всех тех произведениях, в которых нам известен один радикс; потому что сей радикс, умноженный на самого себя, представляет нам явственно два наших фактора.

Здесь паки усматривается с новою ясностию существенные Мощь сего числа четыре, Начало всякого произведения и всеобщий Родитель, равно как и качества сей прямой линии, которая есть образ его и действие.

И так видим теперь, почему признано нами сие четверное число за Начало и постоянную меру всех Существ, и почему всякое произведение, какое бы оно ни было, протяжение ли, другие ли какие свойства протяжения, рождается и управляемо бывает от сего четверного числа.

О десятичных числах

Сами Геометры подтверждают все приписанные доселе четверному числу преимущества употребляемыми у них разделениями луча, или полупоперешника, для узнания отношения его к окружности. Они разделяют его на множайшие сколько можно части, чтобы с меньшею ошибкою подойти к точности. Но должно заметить, что во всех принятых ими разделениях употребляют они всегда десятичные числа. А по некоторому счислению, которого мы здесь не предложим, хотя оно и довольно известно, нельзя отрицать, чтоб между десятичным числом и четверным не было отношений неоспоримых, понеже оба они имеют преимущество быть в соответствии и принадлежат к единице. И так Геометры когда употребляют десятичные числа, следуют четверному же числу.

Знаю, что по строгости можно бы разделять луч и на другие числа, Кроме десятичных; знаю также, что сии десятичные никогда не производят совсем точных вычислений, как и разделение круга на триста шестьдесят градусов, из чего можно бы вывести, что ни десятичные числа, ни четверное, с которым они неразлучно соединены, не суть истинная мера.

Но надлежит приметить, что разделение круга на триста шестьдесят градусов есть совершенно точное; понеже оно падает на истинное число всех образов; напротив того, десятичное разделение, изображая число вещественного Начала сих самых образов, не может быть правильным мерилом телесного луча в чувственной натуре, ниже какого-либо рода Вещества.

При всем том однако из всех разделений, какие человек избрать может, десятичные ближе всех подходят к намерению его; можно еще сказать, что в сем случае, равно как и в других, он имел руководителем, не ведая того сам, Закон и Начало вещей; что выбор его есть следствие естественного в нем находящегося света, влекущего его непрестанно к Истинному, и что употребленное им к тому средство, как ни ничтожно и как ни бесполезно для него, потому что он хочет его приноровить к протяжению и Веществу, есть однако лучшее в сем роде.

Об умственном квадрате

И так, не взирая на то, что человек мало успел в своих стараниях, должно согласиться, что разделением луча на десятичные части подтверждается то же, что я сказал о повсемественности четверной меры.

Хотя и обещался я быть скромным, однако из всего того, что открыл касательно числа четырех и касательно радикса квадратного, всякому читателю легко рассудить, что оба они суть то же; и так поздно уже скрывать сие; и даже сказав о них так много, я нахожу себя как бы принужденным признаться ему, что тщетно будет он искать источника наук и просвещения где-нибудь, кроме сего квадратного радикса и происходящего от него единого квадрата.

И поистине, ежели можно читающим сию книгу объять самим собою союз всего того, что пред ними я полагаю, и получить надлежащую идею о представленном мною квадрате числительном и умственном; то я буду обязан объявить уже истину и не отказываться от исторгаемого ими у меня признания.