Об истинной религии

Еводий. На мой взгляд – имеет: потому что там, где и углы равны, и линии равны, я не нахожу возможности отыскать неравенства.

Августин. Я же думаю иначе. Прямая линия, пока идет к углам, имеет высшее равенство, но как только с ней соединяется с противоположной стороны другая линия и образуется угол, то не считаешь ли ты уже само это неравенством? Или ты находишь, что та часть фигуры, которая ограничивается линией, отвечает по равенству и сходству той, которая заканчивается углом?

Еводий. Нет, не кажется, и я стыжусь своей необдуманности. Я увлекся тем, что видел в ней и углы и стороны между собой равными, но кто не увидел бы, как велико различие этих сторон от углов?

Августин. Обрати внимание и на другое яснейшее доказательство неравенства. Ты видишь, что как в этой треугольной, состоящей из равных линий фигуре, так и в той квадратной есть некоторая середина.

Еводий. Вижу.

Августин. Теперь, если бы из этой самой средины мы провели линии ко всем частям фигуры, нашел ли бы ты эти линии равными или неравными?

Еводий. Они решительно неравны: потому что те непременно будут более длинными, которые мы проведем в углы.

Августин. А сколько таких в квадратной фигуре и сколько в треугольной?

Еводий. Четыре в первой и три во второй.

Августин. А какие из них меньшие, и сколько таких в той и другой фигуре?

Еводий. Их то же число, и это те, которые идут к средине сторон.

Августин. Ты говоришь, по-моему, совершенно верно, и на этом далее останавливаться нет нужды. Для нашей цели достаточно и этого, поскольку ты видишь, что хотя здесь и сохраняется великое равенство, но еще не во всех отношениях совершенное.

Еводий. Вижу несомненно, и сильно желаю знать, что это за фигура, которая имеет высшее равенство.

Глава XI

Августин. Да какая же, как не та, окраина которой отовсюду однообразна, без помехи равенству со стороны какого-либо угла, и от средины которой ко всем частям окраины могут быть проведены равные лирии?

Еводий. Думаю, что я уже понимаю. Мне кажется, что ты имеешь в виду фигуру, окаймленную круговой линией.

Августин. Ты понял верно. Теперь обрати внимание на следующее. Из предшествующего рассуждения мы узнали, что под линией понимается одна долгота и ей не придается никакой широты; потому-то она не может быть делима вдоль своей длины. Полагаешь ли ты, что можно представить какую-либо фигуру без широты?

Еводий. Решительно нет.

Августин. Ну, а сама широта может ли не иметь долготы, может ли существовать одна широта подобно тому, как мы выше говорили о долготе без широты, или не может?

Еводий. По моему мнению, не может.

Августин. Если не ошибаюсь, ты понимаешь также, что широта может быть делима с каждой стороны, тогда как линия продольно не может.

Еводий. Это ясно.

Августин. Что же, по-твоему, следует ставить выше: то, что может быть делимо, или то, что не может?

Еводий. Разумеется то, что не может.

Августин. Следовательно, ты предпочитаешь линию широте? Ведь если нужно предпочитать то, что не может быть делимо, то мы должны непременно предпочитать и то, что менее делимо. Широта же делима со всех сторон, а долгота только поперек, так как деления продольного не допускает; поэтому она превосходнее широты. Или ты с этим не согласен?

Еводий. Разум принуждает согласиться с тем, что ты говоришь.

Августин. Теперь, если угодно, поищем что-либо в таком роде, что вообще не может быть делимо. Ведь такое будет превосходнее даже самой линии: потому что линия, как ты видишь, может быть рассечена на бесчисленное множество частей. Впрочем, я предоставляю найти это тебе самому.

Еводий. По-моему, не может быть делимо то, что мы назвали в фигуре серединой, из которой проводятся линии к окраинам. Если бы она была делима, то не могла бы не иметь долготы или широты. Имей она одну долготу, из нее уже нельзя будет проводить указанные линии, так как она сама будет линией. Если же она будут иметь еще и широту, то потребует для себя другой середины, из которой к окраинам широты проведутся линии. И то и другое отвергается разумом. Следовательно, она есть то, что не может быть делимо.

Августин. Ты прав. Но не представляется ли тебе чем-либо таким и то, откуда начинается линия, хотя бы самой фигуры, о середине которой мы говорим, еще и не было? Я имею в виду то начало линии, откуда начинается долгота, которую ты должен представлять без всякой долготы. Поскольку когда ты представляешь долготу, то уже никоим образом не представляешь того, откуда начинается сама долгота.

Еводий. Представляется таким вполне.