Объективное знание

Однако в такой форме наше интуитивное впечатление ошибочно: эти два высказывания несовместимы и, следовательно, несравнимы (если только мы не введем меру вроде ct). Но в этой ошибочной интуиции кроется зерно истины: если мы заменим эти два высказывания интервальными высказываниями (см. следующий раздел), то первое действительно будет ближе к истине, чем второе.

Мы можем действовать следующим образом: первое высказывание заменяем высказыванием «Сейчас время между 9.45 и 9.48 утра», а второе — высказыванием «Сейчас время между 9.40 и 9.48 утра». Таким образом, мы заменяем каждое из наших высказываний таким, которое включает некоторую область последовательных значений (values) — область ошибки. В этом случае два замещенных высказывания становятся сравнимыми (поскольку из первого следует второе), причем первое действительно оказывается более близким к истине, чем второе; и это должно иметь место для любой непротиворечивой функции меры содержания, такой как ct или ct_T- Поскольку в системе с функцией меры типа ct_Tнаши исходные высказывания сравнимы (в такой системе все высказывания в принципе сравнимы), мы можем заключить, что меру истинностного содержания можно определить так, чтобы ct_T первого высказывания действительно было по крайней мере не меньше, — или даже больше, — чем у второго, что в известной мере оправдывает нашу первоначальную интуицию.

Заметим, что слово между в замещаюших высказываниях можно интерпретировать так, чтобы оно либо включало, либо не включало любую из границ области ошибки. Если мы интерпретируем его так, чтобы оно включало верхнюю границу, то оба высказывания истинны, и для обоих выполняется равенство ct = ct_T. Они оба истинны, однако первое имеет большую правдоподобность, поскольку истинностное содержание у него больше, чем у второго. Если же мы интерпретируем между так, чтобы исключить верхнюю границу, то оба высказывания становятся ложными (хотя их можно назвать «почти истинными»), но остаются сравнимыми (не в смысле меры), и мы все еще можем — во всяком случае, я так думаю [58] — утверждать, что правдоподобность первого больше, чем второго.

Таким образом, не нарушая исходного принципа двузначной логики («всякое недвусмысленное высказывание либо истинно, либо ложно, и третьего не дано»), мы можем иногда говорить о ложных высказываниях, которые более или менее ложны, дальше от истины или ближе к ней. И эта идея более высокой или более низкой правдоподобности применима как к ложным, так и к истинным высказываниям: существенно здесь их истинностное содержание, а это понятие полностью входит в область двузначной логики.

Другими словами, похоже на то, что мы можем отождествить идею приближения к истине с идеей высокого истинностного содержания при низком «ложностном содержании».

Такое отождествление важно по двум причинам: оно снимает опасения некоторых логиков, связанные с использованием интуитивного представления (idea) о приближении к истине и позволяет нам сказать, что целью науки является истина — в смысле лучшего приближения к истине или большей правдоподобности.

10. Истина и правдоподобность как цели

Формулировка «цель науки — правдоподобность» имеет важное преимущество перед, возможно, более простой формулировкой «цель науки — истина». Последняя может навести на мысль, что цель науки полностью достигается высказыванием неоспоримой истины, что все столы — столы или что 1+1=2. Очевидно, что оба эти высказывания истинны; столь же очевидно, что ни одно из них не может считаться каким бы то ни было научным достижением.

Более того, ученые имеют целью создание теорий, подобных теориям гравитации Ньютона и Эйнштейна — и хотя нас очень интересует вопрос об истинности этих теорий, последние сохраняют свой интерес, даже если у нас есть основания считать, что они ложны. Ньютон никогда не считал свою теорию действительно последним словом науки, а Эйнштейн свою теорию чем-то кроме как хорошим приближением к истинной теории — единой теории поля, которую он искал с 1916 года до своей смерти в 1955 году. Все это говорит о том, что идея «поиска истины» удовлетворительна только в том случае, если (а) под «истиной» мы понимаем множество всех истинных высказываний (класс в смысле Тарского всех истинных высказываний) и (b) мы готовы допустить в наш поиск истины ложные высказывания, если они не «слишком ложны» («имеют не слишком большое ложностное содержание») и имеют большое истинностное содержание.