Объясняя мир. Истоки современной науки

«Когда мне случилось остановиться в крепости Нандана в Земле Индии, над которой возвышается на западе высокая гора, я заметил к югу от последней пустыню, и пришло мне на ум испробовать в ней этот метод [метод, описанный ранее]. Я различил, (находясь) на вершине горы, явственное соприкосновение Земли с (небом), окрашенным в лазурные (тона). Линия визирования опустилась от перпендикуляра, падающего на вертикальную линию, на 34 минуты. Я измерил перпендикуляр горы [то есть ее высоту] и нашел его в 652,055 локтя, относящегося (к виду) локтя ас-сияб, использующегося в этой местности»{135}.

Из этой информации аль-Бируни сделал вывод{136}, что радиус Земли составляет 12 803 337,0358 локтей. В его расчеты вкралась небольшая ошибка: по полученным данным, радиус Земли должен был составлять примерно 13,3 млн локтей (см. техническое замечание 16). Конечно, вполне возможно, что он не знал точного значения высоты горы, поэтому практического различия между 12,8 млн локтей и 13,3 млн локтей нет. Высчитывая радиус земного шара до двенадцатой значащей цифры, аль-Бируни совершил ту же самую ошибку, которые мы видели у Аристарха: он неоправданно использовал и записывал больше значащих цифр, чем ему позволяла использовать точность проведенных измерений, на основе которых велся расчет.

Однажды такое случилось и со мной. Когда-то давно у меня была летняя работа, где я должен был рассчитывать путь атомов через ряд магнитов в атомном генераторе пучков. Это было еще до появления персональных компьютеров или электронных калькуляторов, но у меня была электромеханическая счетная машина, которая могла складывать, вычитать, умножать и делить с точностью до восьмой значащей цифры. Из-за собственной лени в своем отчете я привел результаты расчетов с той точностью, какую получил на счетной машине, и не потрудился их округлить до реальных значений. Мой шеф с сожалением заметил, что измерения магнитного поля, на которых были основаны мои расчеты, имели точность лишь несколько процентов и любая запись с более высокой точностью лишена смысла.

В любом случае сегодня мы никак не можем судить, насколько точен был результат аль-Бируни, получившего радиус Земли, равный примерно 13 млн локтей, потому что никто не знает, чему была равна длина этого локтя. Аль-Бируни сказал, что в одной миле содержится 4000 локтей, но что он имел в виду под милей?

Омар аль-Хайям, поэт и астроном, родился в 1048 г. в Нишапуре, в Персии, и умер примерно в 1131 г. Он был главой обсерватории в Исфахане, где составлял астрономические таблицы и планировал реформирование календаря. Англоговорящим читателям он больше всего известен как поэт благодаря великолепным переводам, сделанным Эдвардом Фицджеральдом в XIX в. Фицджеральд перевел 75 четверостиший (их было гораздо больше), написанных аль-Хайямом на персидском и имевших название «рубаи». Ничего удивительного в том, что несговорчивый реалист, написавший эти стихи, был ярым противником астрологии.

Самый большой вклад арабы сделали в оптику. Во-первых, в конце Х в. благодаря Ибн Сахлю, который, вероятно, разработал правило преломления лучей света (о нем мы подробнее поговорим в главе 13). Во-вторых, благодаря великому аль-Хайсаму (Альхазену). Аль-Хайсам родился в Басре, в южной Месопотамии, примерно в 965 г., но работал в Каире. Среди дошедших до нас трудов есть следующие сочинения: «Книга оптики», «О свете Луны», «О гало и радуге», «О параболических зажигательных зеркалах», «О свойствах теней», «О свете светил», «Рассуждение о свете», «О горящей сфере», «О формах затмений» и др. Он верно связал преломление света с изменением скорости света при переходе из одной среды в другую и экспериментально обнаружил, что угол преломления пропорционален углу падения лишь для малых углов, но не смог дать верную общую формулу. В астрономии он вслед за Адрастом и Теоном пытался дать физические объяснения эпициклов и деферентов Птолемея.